# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0420
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0420?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 398, page id 175905688X:0420
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=420
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000420.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
# Lines: 39 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

398
A D D E Y A N E N Y U H.
ita uc q = Sic major radice vera, excessu minore quam J. ANumA
cur autem ut vera, e aequalis a L V bc.
Fcdirid. 23 hoc ett, b0-- Aa
Per 4Z3 hoc ett, Ybc.t 4:
_ ft quotiens =, sive Y b0 - a.
Sube. E ex 4 2 hoc cAt, Vb0 + a.
3 hoc ett, Ybc - a:
 relinquitur 4183 sive 2 a, duplum partis rationalis rodicis. rii
delicet supponendo 4: esse reram radicem. Sed cum major (IE, sir
ut etiam 4s excedat idem duplum, difterentia minore quam 1;
Licutmox. oltendemus. Iinde cum eadem pars sic numerus inte.
per racionalis: sequitur duplum ejuldem partis Fore 4, uepore
maximum interrum numerum in 4 L = Comprehentum: 2deo-
que iplam parcem esse 2. Oua inventa, tacile est reliquam par-
ceminrenire. Erenim li ad 4, quadratum dicta partis, addatur 2.
radix cubica differentia quadratorum parcium binomii dati. se
summa 6, quadracum alterius partis: ita ut radix inVenEa sit
2 = V6.
Ubi (ut supra) nocandum, non opis esse ut ulterius operemur,
postquam constat radicem extrahi posse, hoc est, iplain bino-
mium esse: quandoquidem eo calu radix inventa fc quae sita. IIIud
autem si ignoretur, dignosci poterie mulciplicando radicem in
vencam in se cubice, suc etiam brerius, hoc modo:
Divid. 88, hoc est, 243 = 6 a bc,
Per 43 hoc ett, 2a:
de tic quotiens 22, sive a a L 3bc.
Suber. Tex 2, live 6, hoc CA, 3 bc- 3 d a:
ee relinguicur 26, sive gaa, quod est quadratum praeceden.
eis 4. nimirum duplx partis rationalis inrentx 2. Id quod mon
Arac, duplum ejuldem parris esse 4, adeoque radicem quae siram
binomium esse, ridelicer 2 + V 6. quemadmodum modo inven
ea tuit.
Veletiam (IC:
Ad 8, hoc elt, a3
2dd. 36, hoc ett, 3 abc:
e provenit +4, Cire a 3- L 3 a bc. Quod cum sit pars rationalis
daci binomii: sequitur 2. + V 6 ese radicer qua licat.