# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0489
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0489?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 467, page id 175905688X:0489
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=489
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000489.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

iltingu
cab un
e
DE RE DUCFTONE AE OUAFTONUM. 467
2C a3 = 20 ab b, vel  abb -= 2F, 20 a3, quod quidem 19
rresatum roco Fictum Terminum, cujus dirisores hi quatuor exi
CtunE - a, e = a; = bb. L 273 20 aa, et .f- bb -= 2T, 20 a a.
Porro (ubducto hoc Ficto ralore 2Y a ab utroque priorum; et
ab ueroque duorum sequentium ejusdem raloris quadrato, (quo.
niam ipsi duarum sune dimensionum;) relinguenEur = 20 a
224; =- bb = 2Ta a 1 bb = 4T, 2F a a. Ouo peracto, (rvi
deatur num aliqua horum Reliquorum consentiant cum dirilo-
ribus ultimi Termini- f 20 abb aequationis Propositx, compe-
rietur Tolummodo = 20 a consentire. Ouocirca ad - 20 a 24
dica x unius dimentionis, siquidem = 2c a unius cancum dimen-
Tionis exiltit, explorandum duncaxat reltat num aquatio Propo-
lica diridi poHit per x = 20a. quod, si non contingat, eric ea
PCrX, aUIEXX, L vel = quaris alia quantitate cognita atque
rationali indirisibilis, quemadmodum quoque si nulli dirisores
conpruentes reperri tuissent. de vero haec aquatio diridi poterit
Per X = 20a, Orietur que pro quotiente X x = A X = b b ∞00.
Hlic autem quaedam consideranda veniune, quae breriter Cal-
cem indicabo.
T. Per hanc riam omnes aequariones duorum terminorum,
quibus aequatio Proposica diridi possic, eadem oper  inveniun-
TUF.
2. In Formanda nora aequatione, aut cum ipsi x affingitur ali-
quisralor, oblerrandum est, cum breritatis caus d ita finsi posse,
ucipso in locum x subrosato resulcet inde tale quantitatum 38-
regacum (eu Fictus Terminus, cujus dirilores Faciles lint inrentu,
ac pauci numero. id quod communiter leri negotio obtineri
potest.
3. Saepenumero superraconeum est, ut omnes divisores ulti-
mi Termini aequacionis Propolicae quaerantur; ut in superiore
exemplo ridere est, ubi quae rectabant Reliqua, ex diviloribusFi-
eti Termini de ex allumpto ralore ipliusx ee xx Facta, haeC CranE
QuatuOF - 204,  22a, = bb = 2Faa, 1 bb - 42, 2Taa,
quorum duo posteriora non possune concruere cum dirisoribus
ulcimi Termini 20 ab b aequationis Propolita, cum duo Membra
habeant, atque hic terminus tantum unum. deinde apparet etiam, quod
22 a dirilor esse non possit iplius 20 abb, quoniam numerus 22 ma-
jer est numero 20; atque capropter considerare Fantum Op Ortet
NnB 2