# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0490
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175905688X:0490?run=74
# Title: [Ps. 1] (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 1; Leibn. Marg. 178)
# Folio 468, page id 175905688X:0490
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175905688X&page=490
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175905688X/jpgs/default/00000490.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
# Lines: 38 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

468
IOT AN HES TTUDDENET EDTST. I.
20a, ica ut Polummodo inquirendum sic num ultimus Permi-
nus 20 abb dirisibilis sIE Per = 20a. POsumus quoque eodem
modo, quando dirisores ultimi Permini aequationis ProDOTItX
corniti sine, inrenire dirilores omnes Ficti Termini, qui nobis in-
Terrire queune, reliquis qui inutiles TunE PEatermISSIS. Ouinimo
in multis calubus, praelertim cum aequatio indirilibilis est, parce-
re postimus labori, qui in quaerendis diriloribus eam ultimi P er-
mini aequationis Propolix quam Ficti Termini eset impenden-
dus, simodo iplos inter le compararerimus, quod modica expe-
riencid longe clarius, quam multis verbis parelcet.
L. Si Forre contingat ut dirilores Conoruentes multi adhue
numero existant, ita ut etiamnum nimislaboriolum toret oinni-
bus iltis dirisoribus dirisionem aeglrationis PFOPOLIEX FeNEarC,
pocerimus aliam aequationem fingendo aut iplix alium valorem
astignando rurtus operari, ec, ut ante, Reliqua (quae Singulis divi-
Poribus hujus ultimi Ficti termini, = ultimo ipliuSX, AWIEX X, _C.
fictis raloribus lunt aequalia, quemadmodum in Regula fuit di-
Eum,) cum jam inventis Congruentibus comparare, de iterum
congruentes, ( qui lint, eligere; li rero nulli reperianeur, argumen
cum est aequationem perx, auExx, _C. L vel = quaris quanti-
eate coonica atque rationaliesse indivilibilem. FF Si adhuc nimis
multifuerine, eodem modo denuo quidam rescindi possunt. Sed
hoc raro accidie in aequationibus liceralibus.
5. Si aequatio Propolita Fractionibus carens sic dirisibilis per
aliam aequationem racionalem, duos cancum Perminos haben-
cem, non opus elt, ad inremendum hunc dirilorem, omnia (ign
radicalia ex Propolita aequatione auterre, se d ea Colummodo, qua
in ulcimo Termino reperiuntur.
Potest etiam haec Regula X V I dividi in duas partes, hoc
modo:
Inquire primum num Propolica aequatio sic dirili-
bilis per aliam in qua unus plurésve termini desimt, le-
cundum ZI Regulam; Si non sic, tantum secundum
jam descriptam XVI Regulam inquirendum est, num
sic divisibilis per x + vel = aliquo dirilore ulrimi Ter-
N