# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/175906937X:0417
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/175906937X:0417?run=74
# Title: Ps. 2 (shelfmarks Leibn. Marg. 178, Stück 2; Leibn. Marg. 178)
# Folio 393, page id 175906937X:0417
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=175906937X&page=417
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/175906937X/jpgs/default/00000417.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

d: Opor.
15.
 id 
2. ∞ d -1
 
eriC
aBAE
ranIatis,
Quod
5
Duod iplum docec, rationem quae lita O A ad A F. PCu x 2d y
esse compolitam ex ratione OD ad D Z. Peu a ad b, e ex ratione
Z. B ad BF. seuc ad d, id est, rationem C A ad A F. per 23 sexri
esse eandem, quam rectanguli sub GD, BZ Ceu ac ad rectangu-
lum Tub BF, DZ Ccub d. Acque ita constat, quo pacto primum
dictorum Theorematum inrentum fuerie seu inreniri possIF. Id
durem ex Rheinoldi rertione ita Conat.
In duas rectas lineas AB es AC deducta dua recta linea 
BF es CD secent se mutuo in puncto Z. Dico quod ratio C A 3
ad AF composita est ex ratione CD ad DZ, s ex ratione Z B 33
ad BF.
Hinc postquam innotuie, quo pacto datis rationibus CD ad
DZ, _ Z B ad B P etiam dari intelligatur ratio ipsius C A ad
AE, urpore quae ex datis hilce rationibus est compolita: haud
inveile fuerie, si ulterius hic ostendam, quibus datis lineis haec
quaelica racio exprimatur, quandoquidem rario dari dicitur cui
candem exhibere ralemus.
In quem tinem sinvencaratio ac ad b d ad communem alcitu-
dinem redigacur, quod quidem quadruplicirer tieri porest, lumen-
80 ad hoc aliquam ex datis lineis, obtinebitur quaelica ratio in
Cimplicissimis cerminis.
Ftenim assumendo communem
alticudinem c, Si Fat uc cad d, ita
b 2d +tam, quX VOCetUF C: CrIE
ce ∞bd, ita ut quaelica ratio (IF
cadem, qua ac ad ce, hoc est, re-
jecta communi altitudinec, ut a
2d e. Juod ipsum Prolemaeif-
suram prodit, in qua ex puncto L
ducta eA P. I parallela ip(I GD.
Sienim in ea taF ut cad d, id est,
uE Z B ad BF, ita DZ Peu b ad
qtam es exit ea linea F. L; ita VEG D
ad FI seu a ad e quaelicam rationem manifestet, candem quippe
quae est ipsius C A ad AF. EEpatet ex qa sexti, proncer limili-
cudinem Lrum D AO SEI AF.
Sic etiam alsumendo communem altirudinem a, litrat ue a ad b,
Ddc
hoc
D E M O N S FR A FFOH TBAS.