# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0042
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0042?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio - , page id 1815201908:0042
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=42
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000042.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

H A Y F R F A R V M.
Spiralis es parabolae symbolizatio.
Pag. .
Ca Genesis spiralis archimedeae applicatur cenesi plane simili parabola. 665 pr. 1.
Parabola eadem concinuarur eodem modo vei spiralem Archimedes roncinuac. 667.
Pr. 2.
Linea ex verrice parabole ductae ad quandam rectam eodem modo secancur velinea a.
principio spiralis ductae secantur a spirali.
Pappi prop. 19. l. 4 de spirali applicatur parabolae.
669. P1. 3. +.
Archimedis 12. de spirali applicata parabolae; nempe quod lineae ex principio spiralis
ad primam circumuolutionem ductae quae contineant ansulos aequales, se aequali ex-
cesi excedant.
applicarur parabolae Archim. pr. 14. in qua comparatur ratio linearum ductarum d
principio spiralis, e6 quae interiacent inter circulum ex Spiralem.
674. pr. 7.
Applicatur parabolae Archim. 15. in qua comparatur ratio rectarum a principio reuo-
lutionis ductarum ad revolutionem secundam.
Applicatur parabolae admiranda illa proposicio archim. 18. qua ex contincente spira-
lis ad terminum secundae revolutionis, quadratur theorematice circulus. 676. pr. 9.
Applicatur parabolae prop. Archim. 19. cum manifesto 8. qua per tancentem in termino
secunda circumuolutionis invenit duplam secundi circuli.
678. pr. 10.
Applicatur parabolae prop. Archim. 20. in qua prosequitur hanc materiam de tancenti-
bus quae non sunt in terminis circumvolutionis.
680. pr. 11.
Applicatur parabolae prop. Archim. 24 in qua ostendit quod comprehensum spatim a
Pirali ex prima revolutione nata e prima linea, quae principium est revolutionis,
tertia pars sit circuli primi.
681. pr. 12.
applicatur parabolae Pappipr. 21. l. 4. qua oniuer salius ostendit etiam sectorem spira,
sectoris circuliterciam parcem esse.
681. pr. 130
Applicatur parabolae Arch. pr. 23. qua osten dut spatium contentum sub secunda revolu-
tione spirali, ad secundum circulum habere rationem quam sepren. ad duodecim.
683 pr. 14.
applicarur parabolae Arch. pr. 26. qua comparatur ratio sectoris belices, ad sectorem cir-
culi sectorem spiralis includentem.
684 pr. 15.
applicatur parabolae Arch. pr. 27. qua ostendit spariorum comprehensorum subspiralibus
es rectis lineis quae in circulatione sunt, certium quidem secundi duplum esse, quar-
tum verotriplum, quintum esse quadruplum, e3c.
686. pr. 16.
Applicatur parabolae P appi pr. 22. l. 4. qua ostendit, si recta quae est in principio circula-
nonis producta, per sirae principium normaliter dividatur recta, seementa quoque
eandem servare rationem quam 1,7, 19, 37.
687. pr. 17.
Applicatur parabolae prop. Arch. 29. in qua ostendit, sin spirulemex 2na revolutione
ortam a princixio spiralis recta inciderit, spatium comprehensum sub spirali ex li-
nea prima, eam habere rationem ad Spatium comprehensum sub prima spiralis par-
te e lineaincidente,. quam cubus primae leneae ad cubum incidentis. 288. pr. 18.
applicantur vicissim spirali quaedam proprietares linearum quae sunt in parabola.
289. Pr. 19. 20. 21. 22. Pa8. 696. pr. 25.
Duaedam proprietas parabolae applicatur spiral orta ex circulo, cum spiraliorea ex et.
ipse
Reumentum.
672. pr. 3.
67L. pr. 6.
675. Pr. 8.
d3. Pr. 2.3.
Fodem