# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0051
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0051?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio - , page id 1815201908:0051
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=51
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000051.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E L F N C H V S
Datis quotcumque rationibus, ostenditur ex illa quomodocunque dispositis, earundem
semper produci rationem.
P A R S QV A R T A
Pas. 918. pr. 98.
Rationum proportiones considerat, maxime secundum rectaneulo-
rum comparationem quae siunt ex terminis rationum, termi-
ni autem statuuntur linea.
atis rationibus duabus linearum, rectanculum quod fit à prima linea es quarta
ad rectanculum ex secuda ex tertia, est vtratio prima ad secunda. 920. pr. 99.
Comparationes rectanculorum inter se quae fiunt ex terminis datarum rationum. 920.
pr. 100. 101. 103. p45. 925. pr. 112.
Datis duabus rationibus, ostenditur quomodo se habeat proporrio illarum rationum ad
ratione rectanculori quae fiunt ex terminis dataru rationu in se ductis. 92 L. pr. 102.
Mira comparatio rectanculorum ex terminis duarum serierum trium proporrionalium
certo modo in se duotis.
922. pr. 104 pa5. 924. pr. 110.
Variae comparationes rectansulorum ortorum ex terminis quatuorrationum, quarum
bina inter se sunt similes.
922 pr. 105. 106. 107.
Sint quatuor line proportionales licet non continue, quadratum prima, rectanculum
sub secunda es terria, quadratum quarta, eandemratione continuant. 923. pr. 108.
Dua rationes quatuor linearum in se ducta, aequantur rationi quam habet rectanculit
sub prima es quarta, ad restanculum sub secunda ex tertia.
924. pr. 109.
Rect ancula quinque assienantur eandem continuantia rationem, orta ex tribus propor-
tionalibus, es duabus quibuscumque aliis quae inter se rationem habeant quam pri-
ma continuarum ad secundam.
924. pr. 111.
Proportio rect anculorum ortorum ex terminis quaruor proportionum; certo modo in se
ductis.
P A RS OVIN FA
925. pr. 113.
Cxponuur ca Ga proportionalicatibus communia unt
cum operationibus Arithmeticis.
Pantim adis duisa sit vecumque, ex data sit alia quatitas; ratio totius pri
ma ad secundam, eadem est cum rationibus partium primae quantitatis, ad
parces secunda
926. pr. 114.
Duauis dua rationes reducuntur ad duas ip sis aequales quae idem habeant antecedens
aut consequens.
926. pr. 115. 116.
Datae rationis dupla assienatur aut dimidiata, aut alia in data proportione. 927. p. 117.
Data quanis rationes in 2nam illis aequalem ascresantur.
Dataratio minor ex maiori detrabitur.
Dataratio per datam multiplicatur eribus modis.
927. pr. 118.
3acpr. 169.
Dataratio in duasrationes ipsam componentes diuiditur, qua tanien datam inter se
habeant rationem.
929. pr. 123.
Ostenditur quod omnis ratio, in duas ipsam componentes diuisa, rursus coalescat, per
partium ex divisione orrarum inter se multiplicatione.
Data ratio per alteram diuiditur.
930. pr. l24.
Data praporcione inaequalitatis duorum rationum, assisnacur excessus quo maiormino-
rem superat.
929. pr. 120, 121. 122.
930. pr. 125.
930. pr. 126.
 u tu u i eus  pute u  piuu e  pu ute u   u   u . a uu e  p i pu p  uae a su  es i e p e  u p   e   ete  t  et