# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0109
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0109?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 52, page id 1815201908:0109
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=109
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000109.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 46 lines, status machine
# Lines: 46 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ec   i L1L to
ribus accepimus, non existimam pesse quempram viam sibisternere, ad problemata
soluenda, quae à Mathematieis per saecula desiderantur: 2nde nouas arces e5 me-
thodos nouas indicamt excontandas, quae supplerent Zeometriae antiquae defectus; di
snaberis itaque beninne L ector, boni haec consulere, es cum aduerteris, multa hic esse
quae incudi reddi debeant, vepote male cornata; memineris velim ita scientias in or-
bemesse incressas; primo mutilas ex inconcinnas, quas multorum tandem mansis ad
persectum nutorem reduxerunt; facili erenum necotio inventis quidpiam addi potest,
plura quippe vident oculi, quam oculus; qui domini suriussit certis terminis se conci-
nere cocitur.
In quatuor partes parrimur hune tractarum, quo distinctius procedamus, ex captuI
tyronum maxis inseruiamus.
Prima inserviet contemplationi proeressionum inchoatarum; sive necdum termina-
tarum, quod rerminus proeressionum nondum in considerationem adducatur. quid au-
tem sit Procressio Ceometrica, quis ejusterminus, Co his similia, patebit ex sequenti-
bus. Sed tribus verbis conabimur praesentis partis nomenclaruram explicare.
Detur quaenis ratio Aad B; e petatur tertia
proportionalis ad has duas quantitates, exhibeatur-
quetertia C: continuariotrium horum terminorum
dicetur esse proeressionis interminatae; eo quod possit
olterius procedi in eadem serie: nam si dentur tres
quantitates D, L, l, ex addatur quarta C, quae continuet eandem rationem D ad F,
prooressio terminorum D, E, F, C. xlterius est producta, quam sit procressio termi-
norum A, B, C: cum haec consistat in duabus rationibus; illa vero in tribus. Porro hac
methodo procedendo, continuo auctis rationibus; aucetur procressio: manet interim
semper interminata. Faecicitur pars prima non percet elterius, e sistet in sola conside-
ratione Proeressionis huius, quam vocamus interminatam, ad distinctionem alterius;
qua tota exhaurietur, ac proinde terminabitur seipsa. variis isitur proprietatibus in
choatae proeressionis in medium allatis, subsequitur
Secunda pars, quae tota versabitur circa prooressionem terminatam, absolutam, siue
exhaustam; at que hoc omuersim in quocunque cenere quantitatis: indacando scilicet
cuiuscunque rationis, si in infinitu censeatur continuata maenitudinem, seu quantita
tem. neque velum quis in animum inducat, nos materiam incredi, quae placitis philo-
Sophorum contradicat: imo ostendemus luce clarius, häc nostra methodo dissolui etiam
gravissimas difficultates, quibus in Gymnassis e Philosophorum Licais solent in ma-
teria quanutatis invicem esse molesti. Duod et exemplo vno manifestius explicetur,
subeat memoria areumenti, quod Achilles Zenonis nominatur, quo omnem motum eli-
minare ex orbe se posse contendebat: omnibu (que studebat persuadere, falli oculos, duim
quid loco moveri arbitrarentur; argumento ad id formato duorum, quae mouerentur;
Achillis seilicet veloci ssimecurrentis, e restudinis cardissime reptantis.
Ponatur, ingulebat ille. Achilles cursor pernicissimus, ex A puncto, restudi-
nem percentem per semutam DC cardissimo motu, velle assequi suo cursit: Quo
tempore Achiltes tendit ex A in D, mota est testudo ad aliquod spaem, per
veniens in D. Nicur necdum Achiles assecuruo est rescudinem: iterum quo cempo
re
etet1e121221516 27 18 29 20 3Y 3Z33 34 355027 2