# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0111
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0111?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 54, page id 1815201908:0111
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=111
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000111.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

 p  s B. . se  p1B
2. L C22
tACL Et A.
Eometricam seriem rod quanticarem finitam, divilam secundum
Explicatio.
Pramuis sensus, quem verba indicanc obleurus non videatur, nihilominus men-
Lcem meam circa definitionem pexesencem censiri apponendam: ponaeur icaque
linea quaenis AB, dinila in C. secundum quam cumque proporcionem; et fiatquem-
admodum est toca AB ad CB, ita CB ad DB, e denuo ve CB ad DB, ica
DB ad FB, _ hoc semperhac. Oricur in hacracione procedendi duplex conside.
ratio; prima, rationis AB ad CB, e CB ad D B, ec vlcerius D B ad P B, alque
ita deinceps: alcerarationis AC ad CD, _ CD ad DB, itCrUM DP ad B F, d
ita consequenter; et licethae considerationes videantur diuerla, in rnum camen (co-
pum collimanc: nam cumratio A B ad C B, e C B ad DB, eadem sic cum rarione
A C ad C D, et CD ad DF, aeque ita vIceriS, A AaEreCtX A C aequalis FTL8
hac FTL
dividatur in punctis R, C, M, Secundum rationem A B ad C B, _ C B ad DB, REC.
tunc apparebic ratio, qua dua iltx considerationes invnam coalescune; E quis igi-
tur pecat, quid velim incellisi nomine scriei: respondeo menominescriei, totam
illam concinuationem lincarum intelligere; quarum prima est A C, sccunda CD, ica
veracio AC ad CD, eadem sic cum illa quam obrinet C D ad D F, atque ica dein-
cepscerminacam eodem eermino, quo terminatur racio AB ad CB, _C. Et quiain
definicione, particula adiuncta cA. finitam; hinc hoc loco explicare cogor Periem per
rationes AB ad C B, _ C B ad DB, _ ita consequenter, cum necdum demon-
Aracum Er quo punctolinex ACD cerminus existar scricirationis AC ad C D. nam
plusquam nocum est, apud philolophos, nunquam perueniri posse ad cerminum con-
cinvationis, per parces proporcionales AC ad CD, _ CD ad DR, cum residua
semper remaneat quancitas dividenda, secundum caldem rariones; quare rerminus,
hoccenore progrediendi acquirinequie: Ced si quis procedat iuxta considerationem
concinuationis AB ad CB, _ C B ad DB, de sic in infinicum, semper includieter-
minum, ad quem per concinvacionem rarionis AC ad CD, perueniri ne-
quir; seriem itaque voco, quanticatem tinicam AB, diuilam secundum continuacio-
nemracionis AC ad CD, e CD adD P. guae eadem semper existir cum ca qux
Ac continuando raciones AB ad C B. Quocielcunque igitur occurree mentionem
feri continuarionis alicuius seriei AC ad C D, _ CD ad DF; lubcac animo con-
tinuationem hanc finiram esse, ee coram illam cerminorum infinitorum collectio-
nem, alibiterminatam ese: que collectio series alicurus rationis Greometriex nun-
CUPAEUE.
concinuationem curulcunquerationis datae.
FI
SE CV ND A
Kosleo eomedica ele quorcunque terminorum secunaut Cal-
cu lalllt olllal
xplicatio.
St itaque omnis progressio pars seriei, cum ve explicarum est, omnis series (E COn-
Lcinuatio alicuius rationis consque producta, donec amplius prorrahinequeac, mo-
doprius explicaro; Progressio vero prour diftere à serie, proprie incerminata cAt; aC
Proinde eius pars: vbicamen inveneris in concextu sequentium, agi de cota progres.
sione Lallons alteuus continuata, deletreasemhetis, heque chimhac masis
Cexu-
M  1et ie . u1. . 1  1 . u 1. A  .  1    e 1     .  1   1  . 1  11 1   B. A n   .     pui tuVu