# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0116
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0116?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 59, page id 1815201908:0116
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=116
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000116.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C.
ve
Vt
D.
lit
r2.
ates
rd-
8i
CB
UH.
nE,
c.
14.
aM
du-
tio
aM
eB
C
li-
F.
D.
GEOM E YR LC A.
PROPOSTTIO
A ad B K inminoreratione, quam C ad D.
Dico A ad E I mediam proportionalem inter A e BK, eNe in mi-
oriratione, qualu C ad t mediam intet C l.
Demonstratio.
TacenIB A ad BC inratione C ad D, exic a B O minor qu aI B H. CLHaL IIIIEF 210. Bul
a e BC Media P HI, cric quoque FHI minor quam F. I. Rursum quia A 2d si.
8C apLacam haberrarionem A ad F II, d C ad D camdem ex constructione
habecrationem, quam A ad B C; habebic eriam C ad D racionem duplicacam
eius, quam habec Aad P HI: sed ex C ad D duplicatam habeceius, quam C ad F;
isicurratio C ad F, eadem estcum rarione A ad F HI. sed F. P ostenla est maioe
quam P FI, isituT A ad F P bminorem haber rarionem, quam Aad PHI, id est 8. Dvinsii
quam C ad F. Duod erac ostendendum.
Corollarium.
Cimili modo demonstrabitur si plures medix inter primam de secundam, et inter
Scerciam et quarcam ponantur, tuericgue in prioribus maior proporrio vel minoe
Primx ad se cundam, quam in polterioribus cerrix ad quaream; orC cciam in prioribus
primx ad primam mediarum, vel secundam, aliamque quamcumque maloremt vel
minorem proporrionem, quam cerrix ad similem ordine mediam incer posteriores.
PROPOSITIO. YII.
Ine duo ordines continue proportio.
D nalium A, B, C, D, _ L, F, C, LI: Xn
ior sicrario A ad B, quam F. ad F.
Dico suatorem eubque esse racionem
A ad C. certiam, vel D quartam, quam
E ad C certiam, vel HI quartam.
Demonstratio.
Vmenim sic eadem ratio A ad B, quae B ad C; sc C ad D; Similiter F 2d
racio, e CadTI eadem, gua cA R, ad F, sirque A aet B latot latio, quam
F ad F; criceriam eam B ad C quam C ad D maioxrario, quam F 2d C, aurC ad
H.  Ponaee AadC Mortato, quam L. ad Cr: d Met B al  Malot Ch. a.
Laclo. Glathe ad ll; d A dd e Maiet quam L ad Ll. Ila et aede eitenate atterdo