# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0153
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0153?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 96, page id 1815201908:0153
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=153
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000153.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
# Lines: 41 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PR OGR ESSION F S
S1F10
L. XXVI
Ata (E proportio quaenisminoris ina qualicaris A B ad AC.
Dico h haec concinuetur, exhibeullam magnicudinem quauis da-
camlaiorem.
Demonstratio.
Ecur enim magnicudo quauis L: manifestum est A BC, excasus secundxe ma-
enicudinis AC, lupra primam AB, aliquoreslumatur, maiorem Fore magni-
cudinc L: debcac ergosumi BC quater, De excedat L: COncinUCTuE racIO AB ad
MaIOF quam CD, _E RF quam P D. ersb RB ex quacuor differenciis compolita
maior eric quam BC quacer sumped. Duare cum BC quater. sumpra maior pona-
TuE quam L: CrIE RB mulco maior quam P, ideoque AR adhuc mulco quam L
maior cric: constar isieur quod fuerac demonstrandum.
AC per Quinque TerminOS A B, AC; ADSCLL, LLH. aua ea habebimus quacuor diE-
2I. Hnins. FexenciAS BC, CD, DP. P. K. quoniam aurem est ve a D A ad C A, GC D C ad CB
_ cum D A maior (C C A, Crit quoque DC maior quam BC: AIIIIITEF CFIE F D
OSITIO LZZVIII
Magnicudine AIE auteracur quanis pars AB; _ a reliduo BIL au-
LA Feratur BC, ea leoc velicur est AB ad BK, ica siE B C ad CK.
Dicolitaecablatio lempertiar, relinqui ex AIC quancicacem daca mi-
nocem. est Tiuersans pna decimi.
Demonsracto.
Ecur enim quantitaS L M auE alia quancumuis parua: detn ve KB ad K A, GC
AK in B, C, LB L. VHOMIAIHCISOCK COnSruCtIONC L ML. L. N, L. O, Xc. suneconci-
nuae, CriE VE I. M ad L. N, id eAt ve BK ad K A, sic L P ad L R. guaremuerrenda
VE AR ad BK, (IC R L ad PL, _ perMUTandO VE AR ad RL, ECBR ad PI.
Aequi ex constructione AK minor est quam RL, ergo _ BK quam PL minoc
cric. deinde quoniam ex constructione est A B ad BR, ve BC ad CR, _ CD ad
DR, SE D F ad E R, PATCE COMPOHENdO OINES AK; BR, CR, DR, F R eNC CON-
cinuas: itaque B K est ad CK, VE AR ad BR, id est ex constructionc vE NL ad
ML: Ccd PL es ad OL, VE NP ad M L, GUIaOMNES RL, PL, OL, QLC. TUNC CK
constructione concinux; ergo B K est ad CR, VE P L ad OL; e permurando ve
BR Csad P L, sICC K est adO F. dequi iatm octendimus BK minorem esse quam
PL, ergO_ CK quam OT. minor eric. Cimilicer demonstrabimus D K minorem
eAe quam NI; ac candem FX esse minorem quatri HL, qude crac data quancicas
minor; ergo relinquicus quatilicas: quod epac demonsrandum.
LMI Aiac ad P. NV: acque haec proportio per roccerminos concinuetur, doncc L. R
maior sic quam AK; hoc aurem aliquandotucurum eA per praecedencem. Deinde
quocies in M, N O, P dinila cA P R, cocies in ratione AB ad BK lubdinidatur
L