# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0158
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0158?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 101, page id 1815201908:0158
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=158
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000158.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

IDaI
Perier
Cnit
Perm
B. 10
BOnen
ndo
in
nen
pinu
(crim
NO
1
erieii
octo.
ni
olica
reio
DN.
H
C FD M L LKIC A
Demonstratio.
ETac enim ipsi BC, aequalis BI, d AAE vE AF ad AB, BC AB ad AK: CM R
Saracionis AB ad B C, semper concinuaca. e quoniaM B R, dupla Cu a 8o. huins.
BC, eAtque BI aequalis BC, etic Guoque B A dupla IA; Duare cum (IC ex CM
Aructione ve B A ad TA, lic AR ad AB, cricctiam AK, (id est cora sertes rario-
nis AB ad B C.) dupla DH, prumx magnicudinis. Quod erac demonstrandu.
E HOFOSTTIO LZXXVI.
Dicocotam leliem, Fore Pelquialceram prima magnicudinis:
Demonstratio:
Ecur deinde proporrio cripla AB ad BC.
lac enim lecunda magnicudini B C, aequalis BF; eric ergo BI, cercia PaES AB; e
AI excellus, Cedmerencia primae de secunde; rndeH AaCrE A Iad AB, SIC AB
a ARI CTIE A R b aequaliscocileriei; de quia IB, certia pars est B A, Cric B A Ce squi-
alcera ipsius AT: quare cum sc ve B A ad AI, sic AK 2d AB; CrIT quOquO AR,
Selquialcera primx magnicudinis AB. Ouod etat demonstrandum.
PROPOSITIO LZLAVII
ibid.
Dico toram seriem Cne lelquirerciam primae maxnscuuIs. Hac
cam habereracionemm ad primam magnicudinem, quam quacuoi ad eria.
Demonstratio.
Clatenim BC aequalis BF; exit ersO B F quarta parS AB, d COnseqUenLeT D A
Se(quiterEia ipHuS TA. FIaEIBIEUE vE A I ad AB, sic AB ad AK, eric A H cxo c ibia.
raseries, Ouareeum R A SC ad B A, Ve B A ad IA, eric X A selquicercta primX
magnicudinis B A. Ouod crat demonstrandum.
Sed de his modo saris: porerit enim quilibet ex propositione ex octuazesima huius bene intel-
lecta, data proporiionis rationalis, seu numeri adnumerums totam seriem; es consequenter ra-
sionem seriei, ad primum terminum exhibere.
Scholion.
Enique proporcio data sic quadrupla AB ad B C.
ra si constructionem secundam octuase sima propositionis adhibere placiert, habeotus
Cunica operatione propor p alanis. ad reliquam seriem: si vero prima constru-
etione veamur, exhibebitur proporeio primae ex secundae mdenitudinis simul sumpearum, ad
seriem reliquam.
Praesens materia memorem me facit eius, quod in areumento huius libri praefatus (um, eum
mentioincideret Zenonici discursus, qud selteaedat omnem motus rationem e mediotollere
posse: nucleus aurem argumenti tanta apud authorem authoritatis exstirit, ur eundem Achil-
lis inueti (simi Dueis nomenclatura dienaretur: persuasum habens, eum nucleum 2s que adéo
duro corrice fucurum, qui par foret omnibus Philosophicorum Elenchorum malleis sustinendis:
Repecam discursum Zenonis, iisdem verbis, quibus in praefarione huius libri sum vsus. Con-
sistebat ille in duobus, quae moverencur:primo achillis, velocisime currentis, aliero restudinis
taraibime repeandis.
Ponatur