# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0159
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0159?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 102, page id 1815201908:0159
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=159
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000159.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PROGRFSSI
YF
Ponatur inguiebas illes Achilles cursorpernicissimus, ex R puncto restudinem reptans en per
chillem, quam testudinem in suo cursu oniformiter procedere: ita vt celeribas, prima parte
motus assumpra, perseueret in eodem statu, vsque ad vltimum temporis momentum quo sua
Spatia decurrunt; supponemus insuper; (quoniam omnis motus species est quantitatis) duoshosce
motus, cum oniformes ponantur, in suis partibus. Cortiriinter se aliquam proportionem, quod
necesse est eveniat inter omnes quantitates, quae in eadem specie versantur: 2t sunt duo motus
semitam B C, lentissimo motus velle assequi; quo tempore Achilles rendit ex A in B, mota est
restudo ad aliquod spatium cmnns . vetcur necaum Actles asset est escuanem.
iterum quo tempore achilles ex B currit, e asse quaat esa existentem in , mota est
restudo ad P punctum; ent asstens in  nonaum assechlus est restudihem; at que
hoc in infinitum eveniet: quonam continuum duisibile est in insnrtum, Onde stum qua A-
chilles assequetur testucumo dent nodis dum effringere, cx ada alus
librii quod assecutos nos esse cognosces, cum ips simum punctunt assenancrus, quo achilles
testudinem apprehendet.
inodum hunc Cordium, ex principiis huius libri disoluamus, supponemus, non minus A.
Fonatur icitur proportio duorum horum mobilium; secundum celeritatem, consistere in ra-
recti e oniformes.
tione dupla; ita vt Achilles duplo celerus parca ccuttat, qua sndo: isitur quo tempore
restudo ad quartam partem stadii promota fuerit, medium stadium confecerit Achilles. F. duet a
itaguelineae AC, D C, in ratome aupla ex C puncto, drvidantur in B, L, Ll, (5. c. 0 L, Cr, l.
secundum rationem duplam, et ampla, sit e empn  et m e impla
FC, ec. FP. C dupla C C
Consistat itaque Achus LL.  RC semitam repraesentans stadio loneitudine aequalem;
restudo vero construta in dimidio stadii; in puncto B, vel D. posita D C aequai ip BC
Duoniam Achilles ex a moveri incipit, quo tempore ex D inchoat cursum restudo: icitur
pervenerit achilles ex A in B, quo tempore ex D, testudo perringet in E: ex quo tempore A-
chilles ex B pertincet in F, eodem peruenerit testudo ex F. in C. ex sic consequenter: quia ve-
roterminus proere ssionis rationis AB ad B P terminatur in C, prout propositione octuace si-
ma quinea demonstratum est: similiter cum proere io; secundum rationem BF, ad LiTI.
vel D P ad F O, finem fortiatur in puncto C. secundum eandem propositionem: icitur con-
cursus duorum horum mobilium, achillis scilicet es testudinis, continget in puncto C: Quod si
loco proportionis duplae, assumatur proportio cripla, tunc assignabitur concursus per propositio-
nem octuacesimam sextam huius. Si vero quadrupla inseruiet propositio octua cesima seprima,
ex sic de reliquis.
Captiosus Zenonis discursus molestias creat non consideranti discrimen, quod in eo exsur-
sit, inter duplicem proere ssionem, qua arcumentationis filum dubium facit; alia enim est pro-
gressio per partes aequales; alia per partes proportionales; hic vtrius que cursus supponi-
eur fieriper partes vniformes. sive per passus aequales, cum passus primus a secundo, vel tertio
non discrepet, licet duos passus Achillis, verbigraria, eodem contineant tempore quo vnus pas-
sustestudinis: secundum vero hos passus fit verinsque cursus: Zeno aurem in decur su areu-
mentisui distinguit motus cursorum per partes proportionales. secundum quas mobilia nullo
modo moventur; ac proinde in idem eous discursus recidit, ac si dicat quis, eo tempore quo diui-
infiniti termint partium proportionalium: Achilles enim es testudo decurrentes a L. spatium.
perparces aequales, suorum passuum aequalium terminum randem acquirunt: Zeno vero dum
hac concineunt, à cursoribus diuidi vule spacium AP. inparces proporrionales, secundum
quas mobilia non succedunt.
dam lineam A L, in parces quaruor aequales, alius eam subdiuidet secundum aliquam seriem
per parces proporiionales; profecto cirius a (fienabuneur termini quatuor parrium aqualium, qu’a
s
2
10
 aC rEo oEoea es o