# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0202
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0202?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 145, page id 1815201908:0202
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=202
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000202.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Erel
rie
LLII
i
A
n
erie
ALOM E FR +C
blemaci lacistacere. Nam
cum ex constructione AB
sIc ad BL, vE AF ad BF;
CEIE AF aequalis a serici
ationis AB 2d B L. Dein-
de ex constructione re.
ctansulum BH aequatur
quacraco BN, ergoqua-
deacum AM ad rectan- 
culum BH, d quadra-
cum BIV, candem Habec
Facionem, onde cum qua
AraEUM AM, Sic ad guadracum B N vE AB ad CD, erie quoque quadratum AMI
ad rectangulum BII, ve AB ad C D. acqui de guactacum AM da rectangulum.
BFI, Ec AB ad BI: ergo AB est ad CD. Ve AB ad BI: aquaneur isicus CD
BE, ergo AF eciam aequalis est seriei racionis AB ad C D: quare rectangulum
F AB, id est rectangulum A C B X qualc est serici quadratorum A M, B N, C O, X c. B 12D. BM
hoc eAt seriei MK. Factum igicur est quod postulabarur.
Demonstrario alta.
Oea sCrieS QUAdFAEOTUM NIK es peF BE huius ad reliquam LCHCI NR, vE qua-
deacum AM ad quadrarum BN, hoc cst ex const. ad rectangulum BFT. AC-
qui ex constructione, rectangulum A G est ad rectangulum BC, ve rectan-
dulum AM ad rectangulum BFI, crgO SCriCS MK eA ad ScrieM NR, ve AC ad
BC. Isitur dividendo quadracum AMI, est ad reliquam leriem NK, vequadra-
cum idem AM ad reliquum rectangulum B Cis ergo serioo NK. de rectangulum I Ca
EquanEuT. Duare communi addiro quadrato AM, cora lories MIK, et rectansulum
AC sunc aequalia.
LPCtTOE addi LK, VE A
SIc 2d LR, VE AR ad BK.
Constructio es demonstratio
Vper AF hac in alcicud
ne ABrectan lum AC a
cui aequalise muegiatur se-
ries quadracorum basibus
ndirectum POGcIS MNK:
ncipiens 2 quadeatO AB, SIvCAM, _e terminum habens longicudinis R: DiCOFa-
etum quod pecebacur. Cum enim rectangulum AC ex constructione sic aequale se-
lici MR, AL Crit, ad TR; ve AB ad BC, vei ex 129. huius facile demonstrart apcty
Sccs: ex quia terminus longicudinis seriei quadratorum est K, progresionis eriam ius
DahumTerminuS dCTIE X, erGO AR est cad BK, ve AB 2d BC, hoc est per demon- cvr. huins
traca vE AP ad GR. Factum ixicur est quod pecebREuT.
Scolinea AI Cecta in B.
Corollarium.
DPOSILEO CXLVIII
Sco fouta plana quaecum que F., L G_A LIIIHIS AUIFETATUTFC, Petitur
sexhiberi Cecies planorum ulum, quae incipiar a plano ablato FC,
de daco plano F L lcaequalis.
Con-