# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0277 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0277?run=74 # Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1) # Folio 220, page id 1815201908:0277 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=277 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000277.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine # Lines: 54 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Expositio. Oncipiacur in hunc tnem circulus quidam ABC, extra cuius pla- num in quoiacec, actuimacur quoduis punctum D, a quo ducta sc linca AF concingens perimerrum circularem in puncto aliquo A: 29acur vero linca DE circa peripheriam inceoram cir- culi AB C donec in A redeac, haC camen condicione ve D punctu fxum permaneat, hoc est, ve exeremum pun- ctum linea D A, quod applicacum est. inicio circumuolutionis puncto D, 2b ipsonumguam recedat, cali inguam cir- cumlatione linex DF, orictur Rgura D AB C. binashabens superhicies, vna mocurectx DF efFormatam, alceram vero circulum AB C. Priorem appel. lare lolene topetnetem praecer basim. secundam aurem iptam conibasim; punctum Drercex coninuncupatur, axis vero linea à verrice D ad ceneru baleos perrinsens. Exhac coni delcriptione se quieur a quovis puncto in superticie conica astignato posseducirectam lineam ad iplum verricem D. cum enim per rectam D A circ a b2- sim. AB C. circularione Facta, producta c coni luperticies, necesse est re a quouis puncto perimerri ABC duci possicrecta ad verricem D. Hinc superuacancum credo demostrare quod recta omnes sine linex quae a verrice ad quodlibet punctum in conica superticie ducuncur, proindeque laris esse manite. cum ex ipla racione conttruendi conum, omnem lectionem quae tic per verricem, triangulum exhribere cuius lacera line in conisuperticie. Suppono quoque eque nocum, omnem lineam a puncto in luperticie coni al- sumpro ductam ad quoduis aliud, quod in recta non existac qua ad verricem cendic inera conum iplum penccrare s infinice verimque producatur, licechxec omnia pla- cuerir Apollonio demonctrare: quarum demonstrationes hlector de sideras, in eo. dempoceris cognolcere. Hoclocooccurrie nocandum pluribus aliis viis conum describi posse; pura cir- cumducendo ex eodem puncto D, in sublimi posito rectam AD circa figuram el- lipeicam auc quamlibet aliam e conicis: (ed placuie non sine caula anciquis circulo (0- lovii, eo quod, rein docurlu libri apparebie, commodior hgura sic ad demonstraciones Formandas: adde quod hourarum aliarum eformatio conum prius (upponAC, Cx quo tere solo orcumhabent, praecer elliplin, qua verecre Serenus octendic, ex Cylindro quoque excludi porest. Duotuplex sit conus. Vplex est COnUS; alIUS TIOSCCHMIS eIE LDC A. GUIETUTIS, QUI _E FCCENS AICIEUF; alIUS Scatettus. L. Guieruris ett a cuius verrice linea ad balim normalicer demissa in Baleos cemrum pertingic. Scalenus aueem omnis ille conus appellatur, qui perpen- dicularem duccam a Velrice ad circularem basim, Ei opus est ceiam excenlam insini- ce, exrra cenrripunetum consticucam habee, quod balis medium cst. Vnderectum quoque dicune conum qui aguieruris est, obliquum qui scalenus: dilcrimen incer verumque in eomaxime licum, quod reccum conum R per axem Plavo dispelcas, ITolcelium relulcabie in parcibus divisis criangulum, cuilibee alceri aequale e simile quod per axem tic: lcalenus aucem sine numero raria producie triangula sectionibus per axem repecitis, quae incer le neque Amilia linc, neque aqua- liai eirca quxe has sequenres propoliciones praemicremus. Ad quas perlesendas prius. quam accedasamice L. ector, o e t eat tit t a e et pt . t te t l pt u e t t e sta p e u e t a 1t. a se u l