# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0284
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0284?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 227, page id 1815201908:0284
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=284
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000284.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DHE
ip
4
acti
SFCFIONES.
N
hoc esteribus quadraris A D, BH, EI C, cum DFR sic in Cemicirenlo anguluS re-
aus; led quadratum FTA aequatur quadraris AD, D FF, quo d angulus AD FPicE-
rum a rectus sc; igicur quadearum AC excedic quadracum AFI quadraco FIC.
onde AC quadracum, ditobus quadracis AFI, TIC aequale existic: quare anou-
lus rectus est AFI C. CAque pundtum EI in perimecro circuli DITF ex con-
Pructione; manifectum ixicur est in primo casu omnem normalem à vercice scaleni
adtrianguli per exem balim in circuli DFT F perimerrum incidere.
Sccundi casuscerriique quan do balis crianguli auc contingic circulum DFTF, auc
incidir in rectam D E. C, demonstrario convenic cum ea, quam propol. 4. proiildem
calibus acculimus.
Siigicur in congscaleno, ecc. Duod Fuic demonstrandum.
Corollarium primum.
Inc pacet in omnicalu quo e verrice coni scaleni ad basim eiusdem protractam,
Ldemitcicur perpendicularis, exera balim coni, in eriplici differentia producenda
criangula per axem coniicum linearum quae a verrice ad bases crianoulorum nOrma-
liter ducuntur, quaedam ocourrane punctis circuli DFIF, quae exEra ConUMI lUnEs
nonnullae punctis inera cum eosticuris, duxe aurem numero ipsi perimerro baleos, vi-
delicoc I et K, quod pacet ex parcibus circuli DII F: quarum nonnullae exetaba-
sm exictune, quaedam veroincus, puncta vero I. ex K, cum linc incersectionum nes
cellarid in veroque circulorum consictunt.
Corollarium secundum.
Detpendicularis incidens in perimerri DHIF; punctum R; quod idem est cum
cenrro balis coni, est omnium maxima. sic enim alta quaenis AFI. quae ipsa criam
def. vnab.
imi.
incider in perimetrum D HB, _ iunsC DHI: quadtatum F. A ae quacur quadracis
E. D, D A; quia aurem B, D diamerer circult quauis adid rect a ducta incra circulums
2c proinde de recta D) FT maior est, crune quadeata E D, D A maiora quadraris
HTD, D A, hoc est quadraro FIA. Ouare quadratum P A maius quoque cA qua-
drato HIA, e recta B A maior quam HA. Oucd aurem P A maior etiam si
quam AD, manifestum cH, cum in eriangulo P A D; OpPONAEIE F A FectO, AD
ACUcO, F. A maiorem eRe quauisalia v. 8. ITA; Sic quoque e breuins oltendemus.
quoniam IIA ex lypochesinormalis est ad balim CF crianguli F AC, angulus
ATIF rectus est, adeoque alcer ABHI acurus. Quare P A opposira angulo recto
maior est quam H A quX ACUEO OPPOHITuT.
F
Per-