# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0295
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0295?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 238, page id 1815201908:0295
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=295
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000295.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PR OL E GOM E N A
culum per axem exhibicum trifariam diuidi porest à plano huic ad angulos rectos constituro:
aut enim communis inter sectio horum planorum, trianculi scilicet peraxem, ex plani orthoeo-
naliter eidem insistentis aequidistat uni lacerum trianguli, ex hoc siru parabolam eienit: aut
verique occurrit intra trianculi lacera producta, quaratone emereit Ellipsis; aut vni laterum
occurrit exira trianculum producto, atque ita hyperbolam exhibet. has omnes sectiones ea (dem
esse cum illis quas anriqui eruebat, horum librorum decursu intellices: non ita tamen vt quae
cunque sectio a recentioribus facta exhiberi nata sit in coni alicuius sectione ab anriquis factai
nam anriqui unam solam Ellipseos speciem proferre porerant unamque Peciem Fyperbolae in
dato cono, ita uF si diversam requirerent, Ellipsim aut hyperbolam, ad conum confucere debe-
rent macis minusve acutum aut obtusum. Insinite aurem varietares oriuneur in quonis cond
secto iuxra methodum receniorum, prout cognoscere poteris benigne Lector si sequentia pro-
sequaris.
Insuper Recentiorum raiio secandiconum, perhibet circulum sectione non facta ad basim co-
ni aequidistante: quem circulum antiqui cruere nequibant, quia hunc circulum exhibere non
valet conus rectus sive Isoscelius, quem anriqui solum consideranere, sed solummodo ex cono
scaleno eruitur. vri sequentia docebunt.
Priusquam huic discursui finem imponam, verbulo insinuandum mihi est cur axem cons de-
terminent lineam à verrice coni ad circuli censrum demissam porius quam ad cerrum Ellipseos,
cum Ellipsis non minus centrum obtineat quam circulus, ex secundum Ellipseos perimerrum 
puncto in suolimi posito si circumagatur recta linea eandem prorsus conicam superficiem de
scribat quam si ab eodem puncto circa circuli eiusdem coni produchilineam circumduxeris. In
prompturesponsum est, neque enim filiamaerem praecedit, gienitur quippe e cono Ellipsis. In-
super circuli proprietates cum ex elementis supponantur omnibus nota, in scruiunt recte ex com
mode demonstrationibus proposicionum qua ex cono eruuntur: Fllipseos aurem cum accidentia
ienota sine, frustra ea adhiberetur ad theorematum aut problematum veritares manifestan-
das. posissima vero ratio mihi videtur, quod Fllipses in cono assienari queant sine numero inter
se diversa ac proinde pro singulis deberet mutari axis coni: non enim idem esse possunt axese
verrice coniad circuli centrum, cum axibus ab eodem verrice ad centra Ellipseon, varietas er-
eohaec inimica doctrina ellipsin meriio excludit ne baseos munere funceretur in cono, perfe-
etior tamen videtur cono scaleno Recrus qui prater onum axem alterum non admitrit, vii
conusscalenus, ex quo capice imperfectionem includit.
N cono quocunque omnislectio bali parallela circulus est.
PROIDSTLLaI
Demonstratio.
FEUF COnUS AB C cuius
basS BO C, _ sectio F. P
aguentans planobaseos di-
Co DEF cueCirculum. du-
Cacteur eniim ATI PeF cen
ecuim es AL guauis alcera
 plano crianguli per axcm
ABC. OcCUErenceS reCtX
D F in punctis NI, NI et HO.
LLnormalicer eriganeur ad
BC clamerum, ex iunetis
AC. AI occuenibS IC
el DFF in L. X R. IBD.
BaCL MF, NK: quoniam
plana aequidistancia sune
DFF, BC C. Cam Ga
MFE, HIO, aHK. LL d
ettit adatataedica
Bieur