# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0340
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0340?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 283, page id 1815201908:0340
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=340
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000340.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E LLIPSIS.
mam parrem huius: Ouod herinon porest, cum quadratum G F. ex hypothesi sic
aequale rectangulo AFC. Nonigicur AC in R auc alibi quam in V crir lecta pro.
porrionalirer ad BD. Ouodcrac demonstrandum.
PROPOSITIO LXXV
Paxes aut diamerri coniugace sine proportionaliter sectae in F X F,
_ ordinatim duCaHEUE F (7, F FI.
Dico quadratura FHI esse ad quadratum E. C, ve quadrarum BD,
ad quadracum AC.
Demonstratio.
Vadrarum FH. aequatur rectangulo BF. D, sed rectangulum B F D est ad qua. 2 74 huius
Ldracum F. C verectangulum BLD, hoc eM quadracum BL, ad quadeacum IA.
CrGO CtIAM qUadTATUM F HT est ad quadracum F. C, re quadracum B P ad quadrarum
TA, hoc es, requadracum BD ad quadracum AC. Quod erat demonttrandum.
Ouod li ad diameeros coniugaras ordinarim Polce lInC F G7, F FI, eE SICVE qua. Fa-
cum BD ad quadracum A C, ita quadracum siEl ad quadracum F, CF: DICOBD,
A C proporcionalicer eHe lectas in R _ F. Benimnegas eNe A F ad F C, vE DF
ad F B, HaC AR ad R C, VED E ad BB, e sic ordinacim R L. ergo re quadracum
BD ad quadracum AC, sic quadracum KI. ad quadracum F. C: quodtieri non po-
cest, cum ex hypocheli quadratum FII sic ad quadracum P G, ve quadeacum BD ad
quadracum AC. non isitur est re quadracum B D ad quadracum AC, ita quadra-
cum RI, auc quoduis aliud praecer quadracum F.HI, ad quadratum P. Cr. Ouod craE
demonstrandum.
PROPOSIIIO LXaMI
Ine in ABC ellipsi dux quaenis diametrorum coniugaiones AC,
ABD; EF, GFI; ducanturque ex F de C linex F I, CK ordinacim ad
diamerros BD, AC.
Dico EI quadracum, aquari rectangulo AIEC, e BID, rectangu-
lumaequale esse quadraco CH.
Demonstratio.
BOnantur E B, CC. Ouoniamigiturram AC, BD,
quam P F, C HI diamerri sunc coniusacae, crie b (c.
Etor BL C aequalis sectori R L CF, e dempeo commu-
ni BL C, SectOEF L. P aequalis sectori C L C. aleoque
ex L. F. Bcriangulum caequale criansulol. CC: e quia
BD est coniusata ipsi AC, crir B D parallela ad RC
quae est ordinacim posica ad A C. ergo angulus GRL
aequalis angulo BL A. similirer quia A C est coniuga-
ca ipE BD, Cric AC parallela ipE F I ordinarim poli.
Ex ad BD; angulus ergo F IB aequalis est anguloBL A
hoc estangulo CK L; igicur cum criangula sine xqua
lia, erie (veintea ostendam) ve balS P. B ad balim L. C,
ita K G dd F I, ad eoque re quadracum B L ad quadra-
cum L. C, hoc est re quadracum BD, ad quadratum
A C, hc quadracum K C ad quadracum F I. vndeBD,
A C linca in IX R a proportionalicer line divilx. quare F. I quadracum caequale d, s. huius.
rectansulo AKC, icem B ID rectangulum aequale quadrato OK. Quodtuic de. c74 huius.
Monstrandum.
BCorol. 46.
uin
CCoroIl. 60.