# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0348
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0348?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 291, page id 1815201908:0348
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=348
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000348.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

I. L L IPSIS
291
perpuncta C es D minime transire; propterea quod circuli centrum aliua ab L. assumprum
sit, nec sit quadratum L. D rectanculo sub F A, es alia linea quam AII contentum aequale
Itaque vt ostendatur OP es RS coniuzatos axes esse ellipsis, quae perterminos diametrorum
coniucatarum AB, e C. D incedit, alia ratio est incunda, quam in demonstratione nostra
iam proposuimus.
FTac hactenus super Commandini demonstratione
Caterum ipse Pappi rextus temporum iniuriâ nescio quid inforrunii passus videtur; ita enim
habet: Facileautem est invencis quibulcum que coniusacionibus diameirori ellipsis,
axes ciusorganice invenire. quod quidem hiac racione her. Qua verba legitimum sen
sum non habent, cum ea, quam adfert constructio non orcanica. sed omnino Geometrica sit, Vti
eam legenti satis patet: quare puto omissum verbum Geometrice, sicqe legendum: Facile
aurem est invenris quibulcumque coninsacionibus cdiamecrorum ellipsis, axeseius
organice invenre quod quidem Geomerrice hac ratione fet. Deinde addita
sunt in ipsa constructione illa verba: cum sIE D P maior quam E R: cum enim constru-
etio vniversalis sit, siue DF. minor siue maior, sive ipsi P. A aequalis ponatur, et ex nostra
demonstratione collizi potest, quodque Pappum etiam latere nullo modo poruisse certum est, fru-
Stra assumitur D P maior ipsa F R. Mirum proinde est hunc errorem Fredericum Comman-
dinum non aduertisse, praesertim cum illo assumpto in demonstratione sua, quam superius dedi-
mus, esus non fuerit: sed universalem acrulerit demonstrationem: Unde cum ex ipsa desit de
monstratio, quam quin Pappus addiderit, dubium non est. satis manif estum est eorum errore id
conricisse, in quorum manus venit haec proposirio (quae pene tota, ut existimo interciderat:) qui
eam plane iam mutilam es imperfectam, frustra resticuere conatisunt.
 et autC1.
Constructio e demonstratio s VB S.su CTEI
et
des
 ABC Cllipsis ALCS AC, BD: OPOTECAE aurem
AD; dividancur recta AB, A C bitariam in P _ F; &
per P _ F ex C cenpro rectae ducaneur G TI CFK, ocL
Currentes Cllipsin FIsK L, M punctis. dico illas lacis.
Facere propolicioni. Duoniam enim recta dux F. B, B C
aequales sune duabus lineis F D s DC (lune aurem de
ongulis sequalibus laceribus concenci incer (0 aquales)
erunc eriam anguli ad balm, F C B, Fi Cn V, adcoquo e
reliqui AC P, AG F aequales. Rursum, cum argulus
ACB sic rectus _ balis AB in F divita bitariam, s
cencro F interuallo F A describatur circulus, cransibie
is etiam per B, adcoque F A, F G linex CrUINE Xqua-
lCs. Ouare _ angulus P. A C, ae qualis angulO P. C+ A, hOC
est ACF. erxo AB. RM linex parallelae: eodem
modo ostenduntur rectae AD, HIL. Parallelae: vnde
cum diameeri HL, RM mucuas parallelas Bisecene,
CrunE commonca. quia vero angulus FICA estangulo
A C R ostensus aequalis, eric quoque HI C linca aequalis CR. ve parcc eR 1d huius. er-
80LYF, KM diametrilunt coningat e aequales. extibuimus er8o, e c. Duod exac
Faciendum.
Acis aribusinellips, aquales diametros coniusacas exhibere.
nitu dutut Ouna Cet 1.
rnaellips dasap OS CoM ald Lesuae.
Demon-