# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0363
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0363?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 306, page id 1815201908:0363
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=363
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000363.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
# Lines: 39 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

n
11 1. 1 1 . 11
306
t
Sectionis polos, es lineam à puncto in axe dato ad peripheriam,
breuissimam desienat.
artem hanc, quae de polis est, accressuri, paucis praemittemus ea
quae adinuentionem polorum ab Apollonio libro terrio propositione 42.
 e 45. demonstrata sunt; es quidem hoc necessarium esse duxi; tum quod
ad illorum intellicentiam quae Apollonius in rem hanc contulit, necom-
nium captuiica patent, plurimum conducant; tum quod adrem nostram plane iudicem
necessaria. Apollonius isitur Et in axe ellipseospolos exhibeat, hac vtitur constructio-
ne propositione 45. e 6. Ouarre, inquit, parti figurx aequale rectangulum
COIPATCEUE Ex Veraque ParEC: id est, sectionis axis R C ita secerur in duobus
punctis C e4 HI, ∞t ram ACC quam C. HI A rectanculum aequale sit quartae
partificurae: quo posito vlerius ostendit C ex H polos esse sectionis: quos puncta
vocat ex comparatione facta; videlicet ex comparatione rectanculorum sub sermen-
eis axeos, cum quarta parte ficurae. Ficuram porro hic vocat Apollonius rectaneulum
quod fit sub latere recto axeos maioris es ipso axe: atque illud cum quarca sui parte ad
osus serviret eximios; videlicet inventionem polorum ES c. singulari prae reliquis rectan-
sulis appellatione fisuram appellauit antiquitas: huius aurem quarcae parti aequale est
quadracum semiaxeos minoris: quod P er eaus lib. tercio, propos. 42. praeclare demon.
stravit, es nos verbo vno sie ostendimus.
Lemma.
DEr vndecimam huius, Agurx sucrectangulo sub axe maiore de lacere illius recto
Lxequale est quadracum axeos minoris; led quadrari minoris axis quarta pars est
quadracum dimidii axis minoris, igicur quadracum dimidii axeos minoris xquale est
quareae parti hsura. rnde cum roce illa in hiac parce rear, quarta pars figura, incel-
ligi volo quadracum semiaxeosminoris.
Occurrent in hac parte propositiones aliquot eadem cum illis quas apollonius de focis, de
monstranit: quod eo consilio feci, ne quid in hac materia studiosus lector desideraret.
PROPOSITIO CXZ.
TInE A B C ellip(ISaXCS AC, BD, aCTaGUE PEF B FANGCNEC E F: cen-
ero BD inceruallo D A circulus delcribAtUT AF FC, qui can-
genEI OCCUTrAE In F. _ F. dein ex F. _ F, normales deMItEAnEUE FC,
FHIad axem AC.
DicOTaM AC C quam AH C rectansulum aequale esse quartae parti
ISUTa.
Detobi