# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0371
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0371?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 314, page id 1815201908:0371
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=371
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000371.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1.
LLIP SIS.
PROPOSTTTOLR LXIII
Luissimam ducere.
Puncto (H1) in axe ellipleos altignato lineam ad perimeerum bre-
Constructio es demonstratio.
Axem A C leca in F, ica Ve
AF SIC ad F C, SICUE D H est
adHIE. Tum ex polo adpe-
rimecrum apCCtUE D B Xqua-
lis ipA AF, lungancurq: HIB.
Dico IB cMebreuistimam.
Ducacur enim ex polo F
2d B recta F B, _ LM can-
vens cllipum in B, DB, BP
2aequancur axi. scd DB X
qualis eAt AF. ergOBF X.
puncto I adperimeerum erie pars axis, repacet constructionem ac demonstratio.
InE D, Lp
1. 6. tu.
HL ad perimeerum ducipollunt. Lactum isicur eAt quod pecebatur.
nem prietem eonnde tanil.
PROPOSITIO CKLSIV.
qualis est F C. Ergo DB est ad B F, VE A F ad FC, hoc est ex CONSEF. VE DH ad
ETF. ergo anguli DBII, F. BHI aequancur, xequancurb aurem ec anguli ad concin-
BenCem DBL, F BMI, cociigicur anguli FXBL, LI B M aequales sunC; normalisigitur
est FTB ad tansenrem, ergo per prxcedenrem brevissima omnium qua ex puncto
Si punctum E incidat in polum D, auE inter A, ex D; cunc breuissima ex dato
Ydata ellips circulum describere marimum eorum qui ellipsim in
cerm uloC de ab ellipsi comprehenduneur.
Constructio ex demonstratio.
Polcipeo, C. aC BCC
AC F F ad F D. Dico circulum centro F inter-
vallo A descriptum cum esse qui peritur. Cum
enim ex const. (ICC D, ad D A, VEF F ad FD, P2
cet ex peaeced. F A essc breuissimam omnium.
quae a puncto F ad perimerrum duci poNune; cir-
culusigitur cenro F per A descripeus cangic et.
lipsim. quoderat primum: quod aucem cansentium
intra ellipum maximus sE, sic oltendo. Sume vice.
rius punctum aliguod C pro cenero maioris cir-
colis quoniam igitur P C7 est ad CFD, in minori
ratione quam P F ad F D, hoc est quam CD ad
D A, ACCxCMP. SFAT. VE F C 2d GD, sIC C F ad
F A: ericque FA neceltario maior quam D A:
adeoque punctum E cadet vlera polum D verlusFE:
E isitur ex polo D ad PETIICERUM ApFCTUFDB
ergo centro C per A delcripcus exera ellipum cadir. similicer ostendemus quemlibet
circulum alium maiorem circulo qui incerualo P A ance deleripeus et, cad ete
CXITZ.
aqualis G A, IUNGATUIFGUE GB, BatCF CXPEXCCd. CR Foreminimam omnium qua
ex C ad perimerrum duclcur. aate e aior es quam CB, circulus
  e       t tut t ete uet e te t a ti  e e et a    e.  t  t   i   e et   t s   t e e e  e s e s  e e e e et s e e s  t   t. 1 1