# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0379
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0379?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 322, page id 1815201908:0379
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=379
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000379.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
# Lines: 40 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Varias exhibet ellipsis geneses.
B31
AB lines vicunque dicila in C, et ex C quoccunque cri-
ur parallele CO, hacque ve AC B rectangulum ad re
ingulum ACB I C. quadrarum ad quadrarum DC.
Dico AD B Putela ee ad eandem elliplim vel circulum.
Demonstratio.
B bisecta in G, crisaTur O F pa.
Lrallela ipsis CD; RaEqUE VE TO
ctangulum ACB ad rectangulum
AG B, Sc quadrarum C D ad quadra.
tum CK, incellixacur deinde deleri-
pea esse ellipiis cuius diamerri coniu-
SaCX CnE AC, C F: B ergo elliplis non
eranhc per punctum D, Occurrarrecte
CD supFa vel inEA D in F. quia A G, F, C sune diameeri CONIUSAEX; CrUNEDC.
ipsi F C Parallelae ordinacim poliex ad diameerum A B. Ouare cum ellipls dica-
+ huins. Tur cransire per F, erit a quadracum FC ad quadracum R C verectangulum AC B
adrectangulum AC B, hoc est ex constr. ve quadratum D C ad quadratum P, C:
Ouod est absurdum. non isicur punctum vilum F supra aur intra D, est ad ellipum,
sedipsum D punctum ad ellipsim est. sumacur iam aliud quodlibec punctum D, ex.
empligracia punctum propius seguens; si rursum cMlipsis nOn ErANSIEPEF D, OCCUE-
eac recta C D supra vel intra D in XI. Ouoniam est ex hypochesi requadeatum
DC ad quadrati DC, sic rectangulum A CB ad rectangulum A CB, _ ex constr.
vequadratum DC ad quadeacu F. C, ica rectangulum AC B ad rectangulum AC+ B:
eric ex xgnali re quadrarum D C ad quadracum F G, ita A C B rectangulu ad reCari.
Sulum AC: B: Sed eriam est quadratum MIC ad quadracum F. C, ve rectangulum
ACB ad rectangulum AC, B cum punctum M ponatur cne ad olliplim. Ergo
quadraca DC, MC ad quadratum F. C, eandem habene racionem. Ouod est ab.
surdum. Non igicur punctum M aur aliud vilum praecer D ad Mllipsim est. Amili dil-
cursu reliqua puncta D ad ellipum esse demonstrabimus. ex quibus constac vert.
cas Theoremacis.
PROrOSIIIO LACIA.
Ir ABC criangulum quodcunque, divisoque lacere B C vecunque M
punctis DD: ducantur ex D rectx D F parallelX AB, de ex A demir.
cancur lincae P. F (IC vE quadraca F. F, SinEBD P. rectangulis xqualia.
Dico puncta A, F, C. esse ad candem elliplim.
PROPOSITIO CXLVIII.
Betton
  e e  u te e  t  t e 1 e  e te s  e e te  es  t ste te 1 ta    A i s. t. A a aes e    .           1  a     e    l. .