# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0417
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0417?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 360, page id 1815201908:0417
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=417
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000417.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

160
A R A BC
Scholion.
Emonst utio haec uniuersalis est es omna
conoconvenit; ea tamen differentia, quod
in scaleno dum ABC trianculum non est
maximum eorum quae per axem fiunt recta
I G, F FI ordinarim ad diametrum F. D po.
sita, secent illam ad anculos obliquos, in recto
autem ad rectos: cum enim planum ABC in
scalenoper axem ductu, ad basim sit obliguumi
sit aurem es F. D linea in plano ABC, illa
quoque ad basim RC C adeoque e ad lineam
F. C quae in plano basis, ipsi A C normalis esti
obliqua. Dsicur inscaleno, rectae F. C, FH ordinarim ad diametrum DF. positae, ad obli-
quos eandem secant angulos. similter optendemus; in cono recto, ordinarim positas diame.
rrum suam ad rectos diuidere.
Elinc porro non leuis exsureit difficultasi cum D F C. parabola in veroque eono sit eadem
id est virum diametrus F. D in scaleno, censeri debeat diameter aliqua secundaria parabola
quae in cono recto exlibetur: sive quodidem est, an in sectione coni recti, diameter aliqua sit
quam ordinatim ad illam positae ad angulos secent obliquos: licet enim per priorem propositio.
nem in veroque cono demonstretur D F. lineam diametrum esse, quam in cono recto ad aneu-
los rectos in scaleno ad obliquos secent ordinatim ad illam positae, illud tamen ex discursu Apolu
lonynon constat, in quanis parabola plures posse assignari diametros quarum unam recte, al-
teram oblique secent ordinatim adillas posicae: es quia de parabolis inclinatis necdum constat,
posset P. D linea quoq: inclinata sectionis axis censeri, quem ordinatim positae ad obliquos se-
cent angulos: sed difficultatibus illis omnino satisfacere conabimur: ostendemusque in vna ea-
domqe parabola diametros dari aequidistantes, quarum vnam ad rectos, ad obliquos alteram;
secent ordinatim ad illas positae, ac nullas deinde inclinatas dari parabolas.
Fxe dictis ex prima parabolae proprietate constat primo, si AB lineam ad anculum quem-
cunque aequidistantes secent DC. fueritqe vi AD linea ad lineam AD, sic D C quadra.
cum ad quadratum D C: puncta AC C esse ad parabolam.
Secundopatet si C. D P. ordinarim posita ad AB aequidistans ponatur C D, cui indirectum
addatur DF aequalis C D, punctum F esse ad parabolam: cum enim sit ut A D ad A D, sic
quadrarum C D ad CD quadratum, ipsis autem CD aequentur D F, , DF: quadrata
quoque DF, D L proporrionalia sunt lineis A D, AD: quare ea quae diximus puncta P ex
F ad parabolam sunt: quae singulariter es explicite hic notare volui, eo quod postmodum sa
pius sint assumenda.
PROeOSII
IE AB C criangulum productum plano per arem ABCG, poCiId
A que DF laceri AB aequidistante ducatur F. C normalis ad diame.
erum balis AC, sccundum quam, _e rectam P. D, planum pOnaEuT ex
hibens in superficie conica lectionem F D C: affum atur auremm in P D,
punctum quodcunque l per quod in plano F. DC recta ponatue HK
xquidistans PCI;
11
Demon
( 1 1  A 1 C 1 B. 1I L1111
Dico Hiaa .