# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0421
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0421?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 364, page id 1815201908:0421
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=421
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000421.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
# Lines: 40 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

AR A BOL
arsexi. sed vEA D ad AE, SC F A D 2 Kctangulum ad rectangulum F A R; igitur ve qua–
dratu DBcit ad quadracu B C, lic F. AD rectangulum ad rectangulum L AC; e
permutando ve DB quadracuur, ad rectangulum F AD, SC F. C quadracum ad
rectangulum FAV, scd BD quadraco xquale cArectangulum F AD, quia AF.
BD, AD, proporcionales sunei ivicur _ FC quadratum aequale est rectanoulo
FAP, ac proinde P. A lacus rectum diameeri AD: extibuimusixitur, ec. Duod
cractaciendum.
Scholion.
rbet hic apponere methodum, ex constructionem qua Apollonius lib. L. Conicorumlatus
rectum parabolae adinuenit: vnaque breuiter ostendere latus rectum praecedenti proposuio.
ne a nobis invenmns cum ed quod Apollonius alia constructione adinuenit.
Sit, inquit, coni vertex a basis, circulus
B. C: Secerurq plano per axem quod sectio.
nem faciat triangulum A B C: secetur e
altero plano secante basim coni secundum re-
etam lineam DF quae ad BC. sit perpendi-
cularis, ex faciat sectionem in superficie cont
DF F. lineam, diameter aurem sectionis FC
aequidistans sit uni larerum trianguli per
axem: atque à puncto F lineae FC ad rectos
anculos ducatur FFI, ex sat vt quadrarum
BC ad rectanculum D AC, it a linea HF
ad F R; sumatur autem in sectione punctu
quodlibet K, et per K ducatur K L, ipse
DE aquidistans. Dico quadrarum K L re
etanculo FIF L aequale esse. Assertionem por-
rodocti simo ex sublimi discursu demonstrat;
qui cum eyronibus difficilior sit, faciliori nos
latus rectum methodo praecedenti propositio-
ne conari sumus expedire, ostendimus enim
posita eadem ficura, si sant F L,, KL, FF
continuae proportionales, FFI latus rectum
esse. Nuncrestat vi ostendam, illud idem esse
re ipsBC, erit planum quod transit per L. LM N. aequidistans plano coni baseos, adeoque cir-
guarerectanculum ML. N ad ipsum L L H, est Vt FIF L. ad L F A: sed AET est ad
cum eo quod apollonius constructione anredicta adinuenit. Acta per L. linea M N, aquidistan-
culus: ex L K quadrarum, id est ex hyporhesi rectaneulum IL F. L. aequale rectangulo NI L. N
LL3Ot LL a L 3 C 2E LL ad L A, sic M I. N ad L. F A: Sed ratiO M L. V
(  ip  i  o se  .   e i  e p  A. e       e   t. . .       t              1    B