# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0539
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0539?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 482, page id 1815201908:0539
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=539
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000539.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

 1   . ti 1 1 1 11
A R A BOL A.
2 42: B
A C inneantur BI, TR, FC, es
FB, GI, FLK linea producantur.
AONEEAT, AK, AC lineis occur-
rant in O, P, O R, S. T punctis
Fruntigitura Sermenta AB.
BL, TK, F C inter se aequalia:item
lineae aequales FB, BO, O P. PO:
cum F linea b sit divisa VF AF.
Primo vi quadratu A F ad qua–
drarum A sic F B est ad lineam
CI: sed AC quadratum quadru-
plu est quadrari AF quia A C+ du-
pla est AF; igitur ex C Iquadrupla
est lineae FB, id est AMI quadrupla
ipsus AF: rursum quadratum
ATI est ad quadratum A F, V19.
ad T. cum AFI tripla sit AF, igi.
tur e TIK linea est ad lineam
AF, id est AVY ad AL, VIno-
uem ad vnum: iterum quadrarum
AF est ad quadratum A F est vt
16. ad L. ergo ex F C est ad FB,
id est AD ad AL, VY 16. ad T. ex
sie de caeteris: isitur AP. dat v.
num: quorum AM quaruor
pursum cum LR sit ad OP, vt A Y act AO, id est A C. ad A F. ponacur aurem AC
dupla AF, erit es TR dupla O P: eadem methodo ostenditur X P triplam esse PC sive
OP, ex se squialteram ipsius LR. Unde incrementum innorescit linearum BO, LR, R F.
Secundo sermentorum connexorum AB, AI, AR, AC arichmetica proportio sic insti-
tuitur. Frianculum AB O aequale est triangulo A F B (cum F B, BO aequales ostensae sint
adeoque criplum sermentic AB: quare torum trianculum ABI. sextuplum est sermenti AB;
additis icitur seementis aequalibus A B, BI, erit eorum sermentum A B I ad sermentum AB
VF8. ad F. Rursum erianculum R TR. (habens TR basem duplam baseos OP, et TMI al-
ricudinem duplam altirudinis T. B) quadruplum est rrianculi AB C): est aurem triangulum
IR R duplum trianculi A BO, quia eandem habent altitudinem, ex basis TR dupla est ba-
Seos OB, igitur rorum triangulum AIK, sexruptu est trianguli ABO, Unde est ad segmen-
tum AB, Vt 18. ad 1. addito icitur sermento TK aequali sermento AB, e segmento
AL, quod octuplum est seementi AB, erit torum sermentum RK ad sermentum AB, vE
27. ad T: iterum, cum AK I trianculum, basim T R habeat triplam baseos OB, e
NK alticudinem triplam alticudinis L. B, erit AK T. triangulum noncuplum crianeuls
ABO: est autem triangulum K C Y criplum trianguli A B O. icitur totum crianculum
AKC, duo decuplum erit trianculi AB O: quare es ad sermentum AB est v+ 36. ad 1.
addito ereo sermento KC; aequaliipsi A B, ex A IK segmento quod ad B seementum est
2t 27. ad 1, erit AK C sermentum ad sermentum AB, Vt 64. ad vnum: es sic de ce-
teris.
Tercio parabola A LM est ad A B F parabolam, d V+ A IM criangulum ad erianeulum
ABL, est aurem AIMI triangulum octuplum trianguli ABL, (cum A MI basis ostensa sit
quadrupla baseos AL, es M L alritudo dupla ipsius L. B;) isitur AIM parabola octupla est
parabolae AB L: eodem modo cum AW noncupla sit AL, P NV K rripla L. B, erit triangu-
lum ARNI adtrianculi A BL est VF 27. ad T. Onde ex RK VY parabola tories continebie
parabolam ABT. eadem praxi procedendo. reliquorum proporito habebitur.
Sed ex concauorum quoque segmentorum A F B, AGL, AHIK, e c. excessus eademra-
tione innotescunt, cum sermenta illa eandem servent rationem e quam rriangula A F B, AC 1,
AHK, quorum noca est proporuo.
267. ha
15.
is psei
AN nouem; AD sedecim.