# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0719
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0719?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 662, page id 1815201908:0719
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=719
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000719.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 46 lines, status machine
# Lines: 46 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

2
ALX P ER BOL A
Scholion.
sed diameter,) ispotentias linearum quae ordinarim ad hyperbolam ponuntur, transferat:
PROPOSTTIO CCKLVIII
Eperbolam ABC, quX AD axem
habet communem cum elliph ex qua
Orta elt, reducere ad Cuam clliplim.
Constructio e demonstratio.
DAECC Ex ZI9. vel 220 huius, cuius sc conuerta.
Scholion.
xperbola communem habentes axem in ellipsi exe
quaoriuntur, asymproros habent acurum angulum
continentes: intellicantur enim circulus ex ellipsis
communem habere axem maiorem, es ad illum ordi
natim lineas poni. deinde subtensae anculorum recto-
rum in circulo transferri in normales ad axem: produ-
cent illae parabolam communem cum circulo axem ha-
bentem, ex latus rectum aequale diametro circuli. Rur.
sum subtensa angulorum rectorum in parabola illa
transferantur in ordinatim positas ad axem parabola
producent illae hyperbolam, habentem latus trans-
persum, aequale laceri recto parabolae, ex qua oritur; ex asymptotos rectum angulum for-
mantes: iterum subtensa anculorum rectorum in ellipsi; ponantur normaliter ad axem,
producent illae quoque hyperbolam, habentem latus transuer sum aequale axi ellipseos, adeoque
ex aequale, lateri transuerso hyperbolae; ortae mediare ex circulo, cuius diameter, axis
maior est ellipsis; quoniam icitur hyperbola orta ex illa ellipsi, oedinarim posit as minores habetu
quam circulus eodem axe descripeus: patet illas minores quoque esse ordinatim positis in para-
bola ex circulo illoorta; ex mullo minores, quam hyperbola ex parabola illa orta: Se d hyperbo-
la ex parabola sic ortam asympeoros habet anculum rectum formantes; icitur hyperbola ex el.
lipsiorcas eundem habens cum alteraaxem, es latus transuersum commune, asymprotos habet
acutum continentes ansubum.
bolalarus transuersum aequale habent lateri recto parabolae; adeoque cum C+ F. A rectangula
Oca: propositione hac nos illas reducere rantum voluisse hyperbolas adparabolas è quibas
orra, quae communem cum parabolis axem habent: id est hyperbolas rectas, illa enim ex
parabola producuntur, per translationem linearum A F in F, P. B: un de omnes illae hyper-
aequalia habeant quadratis A F id est BF: Unde hyperbola ABC asymprotos habet rectum
continentes angulum: si quis aurem volet reducere hyperbolas obliquas, id est quae oriuntur
ex translatione quadratorum AP. P. F., in quadrata P. B (quando A D axis parabolae non est
quam materiam ne lonsior sim. Audio omittendam duxi.
bdrollattu.
Imili pratie Mechodo reducutar DaFaBOIL 2d parabolas, d circulosC quibus oriu.
Dcur modoille communem cum parabolis auc circulis e guibus oriuneur habeane
axem, reduci eriam pocest parabola ad elliplim ex qua oritur, vei proDo(ic. 333. de pa-
rabola ostendi, (e d praxis illa requiric cranstacionem lincarum secundum pocencias.
PRC