# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0741
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0741?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 684, page id 1815201908:0741
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=741
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000741.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

per LL. hui. Criplu est lcometi B AR: ErgO HI AC
duodecuplum eA scomenci B AK. Ec quoniam
per 5. Acchim. de quad. parab. BB cAt ad BO.
se AO ad O FI, hoc ost ve C B ad B A; eAtque
AB par B C, cciam B B par est ipli BO; 2c
proinde _ CHI ip(i HIFI. Duare criam crianguli
TTAH aequale cAcriangulo HIAC, CCdHI AC.
reiam octendi, est duodecuplum scomeri AB R:
ergoa IIAHI ciuldem cAduodccuplum. Frgo
A B FT criangulum dimidium ipsus II A FI,
est sexcuplum ciuldem scomenci. Acqui, ve
octendimus in libro de parabola, 2 seymenrum
BFTNT, XQUAEUIF SESMENEO AKB. ErgO AB H
criangulum sexcuplum est segmenri BN FI. EX
quomanitectum iam est legmencum parabolicu
AIIN B esse ad criangulum TI AFI vE 7. ad 12
quare eriam hic, ec.
ter Dico sccundo: quoduis segmentum
parabolicum (verbi oraria) quartum,
AMP B, CM acum eriangulu MI A M ve rectangulum L. ANI, vna cum
vnacerria quadrari L. M, ad quadrarum AM.
PEOdUCANEUE AR L in M ee ABF, AETL, in L, C d BB in X, iuneacurquo
LM. P. I est ad IM2, re BB ad BZ, hoc est per 5. Archim. de quad. par ab. vE A Z
ad XM, hoc est ve AB ad BF. sed AB eA ipsus B P vna cetria P L ip GUS F M2
eArnacercia. Ergo F I ipsius R MI2 cAt vna quarca. Rurtum MM cA ad MF, ve
SL ad L. D, hoc es vE M S ad S A, hoc eA VE F D ad D A. sed F. D est vna
cerria ipSIUS D A. ErBO _E MM vnia cerria est ipSUS M F. ErSO MM est vna quar
Ea ipHS M F. 2. Cumigitur tam R I quam MM ciusdem MF SinC rta quarta, x-
quales cruntincer se, ac proinde eriam criangula NT2 ANI, F AI xqualia (unc. DC.
inde, repacet ex elemencis, criangulum B AB est ad criangulum F. AI, ve quadracu
AB ad quad. AF. hoC est vE quad. D F ad quad. A F, hoc est requad. L. M ad quadra-
tum AMC: ergo cercia pars crianguli B A B hoc estsermentum parabolicum ABK.
hoc est (verursum in libro nostro de parabola ostendimus) segmencum L. NI P, est ad
criangulum P AI, vecercia pars quadrari L MI ad quadracum AM. Acqui anre osten.
dicriansula P AI, M AM eNc xqualia: ergo segmenrum I. NP est ad criangulum
MI AM ve vna certia quadraci ZMI ad quadr. ANT. Pracerca rectanguIuM L AMZ
est ad quad. AMI per I. 6. VE AT ad AM: sed cciam par candem, criangulA ANL,
M AM sunE ad inuICeM DE AE ad AMI. Eroo triangulum AMF. ad criangulum
NIAM CALCUEreCtangUIUM Z AM, ad quadraTUM AM. Ouare, cum ancé osten-
Cum (ic etiam (egmencum PMP esse ad criangulum MI AMI ve una cercia quadrari
LM ad quadracum AMI, Crit per 24.5. criangulum AM P. CUM CCGMENTO L MP,
hoc est eocum segmencum parabolicum AM PL, ad criangulum MI A M ve rectan.
gulum P AM cum vna certia quadraci P MI ad quadratum AMI, hoc est Termen-
cum parabola est ad suum criangulum, ve spirale spacium ad suum circulum.
Duare inhac eriam propriccare pulcherrime ad amustim spiralis e par ab0la sym.
bolizant. Duod erat demonstrandum.
EROPOSIEIOXV
SPIR A L 1B
rchimedis 26. applialii palaoora.
COmprehensum spacium Cub (pirali quae estminor et qua exrna re.
bnatohet dec habet dlatium principium lxicalis, de rectis qua
2 rermi-
Prop. 169.
a. et
ji
3
12
3
3