# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0935
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0935?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 878, page id 1815201908:0935
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=935
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000935.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PRODORTIONALLLATES
crelcere vel minuirationem inter duas quancirares, qualicer augetur vel decre-
Pcit alcera linearum quantirates exponcas exprimens; hoc est, polico quod rectae
A _ B, denocent racionem incer
QuaS quanLtaceS C XC D, II ad.
jungatur recta linea A, recta P,
aCFIE A Cum F, maiorem habens
rationem ad B, quam prius habe.
bac A ad candem B: neque (0-
lum maiorem, sed in ca rarione Materem qua racione illi incrementum accedie.
629. guin. b idem incellisc de mutstactone lincq A per ablationem cuiuscunque candem parti-
culxe; omnis enim litte acuns lariario pexiudicium nacum est adducere cuicumque
proporcioni aurracioni. unde merico dicere pollumus raciones omnes habences idem
consequens la crelcere auc minui, re augeneur rel mucilaneur ancecodences ratio-
num cermini.
Corollarium primum.
Inc optimo iure inferre licet in racionibus, quae rectis lineis exprimuntur ica
Corollarium secundum.
policis ctibus Guaetatibus qu’a
TInc Praecetea Clla constae quod
sine Ia Concinua analogra, nimirum
LLiL, cu coquoa caco A ad c.3 d0
rationem B ad C, lic ve A altb, Opl
i quod denominacor rationis duplicaca, d enominacor racionis simplicis
ciuldem seriei habeane racionem incer (c, quam dux primx quancicaces concinene
Hcer sesnihil aurem aliud incendimus coro proporomalicarum libro, quam proprie.
eales investigare quas habene inter se rarionum enominatores. Ouamuis aurem
p denominatores in Geomerricis exhiberinon possine secundum se; camen secun-
mesec
dum comparationé seu proportionem cum denominatore alcerius racionis Facile in-
D ad F. Frustra quaeric, cum vel
exhiberinon possic, vel quaevis
linea ad cundem denocandun
racio addaeur, a gutatu
proportio quae intercedieintee
F ad C, tunc aliquia postula.
cur quod a Crcomceria praestart pouc eque me maxime scopus in quem praelenei
libro commantus, amul cum aiss affectionibus qua maceriam hâc dilucidare queane
hactenus riguodceo mactam, ex alco silenrio obuolucam.
nOcCICunE. Daris enim duabuslineis D _x K, Riguis requirac denominatorem racionis
astumi possic. Ouod s vero alia
denominatorem racionis D ad
F, _ denominarorem rationis
5
O
Aris cribus A, B, C. iungacur quaevis D.
Dico rationem AD ad C D rationem, eandem habere propor.
ROPC
rioneu laa  oet ale  taan.
Demon