# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0941
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0941?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 884, page id 1815201908:0941
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=941
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000941.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
# Lines: 44 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PROPOR TIONALLTATES
884
Dicorationem A ad B, ad rarionem B ad A, proporrionem ha-
Bescaupicata eus quam habet linea Aad B.
Demonstratio.
ilac ve B act A, ita quaedam C ad B, ericisicur per 2. tu-
jus rario A B ad racioriem C B, ve quancicas A ad quanci-
earem C, sed rario C ad B, ex construct. eadem est cum
racione B ad A, ergo racio AB ad rationem B A, candem
proporrionem habet quam A ad C: sed rario A ad C, est du-
plicata larionis eus ua ae A ad B, ergo rario R, B, ad rationem B, A, duplica.
cam haber racionem ejus quam haber A ad B. Quodtuix demonstrandum.
Corollarium.
Ine sequicurk A B Cces tuc meproporcionales, A ad C, candem rarionem ha-
Lbere cum ed quam AB, raclo habec ad racionem B. A.
O5IT1O XIX.
Dico rarionem AD eC ad B E racionem ve B ad F.
Demonstratio.
Filac ve D ad B, ica D ad F: erie
2Ve A ad F, Sicratio AD ad
tarionem BF, e quia rario
AD est duplicaca racionis BB,
erir quoque racio AD, duplicaca
racionis F D, rario aurem A ad D, est AMPOsTA ex rarione A ad F, ex F ad D: ipicur
tacio AP, eadem est cum racione LD, hoc eAt B ad F. Duare cum rario AD ad
BF. racionem, candeid ac proporrionem quam A ad F, Habebir candem quo.
PR OPO5171O X4.
Icracio AB eadem elacione C. D, deinde tint ve D ad G, ita
ex oposrt1O LMLII.
Lucula quatcales .lD.
Ie  concinua analocta ABC, D F. C. C
que quam B ad F. Duod fuic demonstrandum.
demonstratio.
Voniam similes ponuneurrario.
CS AB _ CD, cric ve A ad B
ita C adD, e inverrendo vt L alle
ita B ad A; sed ex constructione ta-
Aum estD adC, VeB ad F. ergoveB
ad A, ic2 B ad F; sUnE igICI A e P
quancitares aequales. uod turde.
PRC
monstrandum.
adF
DicoA _ F XqualeSCM quantitares.