# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0955
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0955?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 898, page id 1815201908:0955
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=955
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00000955.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Proratta
LTATES
auter.
a 44. haoiit
2.buiuo.
Vorjam rario AB es adracioneM C D, veraciO AE aa raliOHEI C F, exic per-
mucando arario AB adratiOnem AL, veratio C D ad racionem C F, hocb eAt
F erir ad B, ve F ad D. Onare inverrendo ex permucando rario BD _QUIAEUEFA
Duoderat demonstrandum.
tioni F P. Ergoratio AC ad Taltoes BV, d C L cahdent llabee proporrionem.
eROPOSITIO
VIracio AB est ad CC Pationem, veratio L. B dd LD LactmuI.
Dicorationem quesue F. I ad BD, cam hubcsc ploporrionem
quam AC racO Au LALBHEM BD.
Demonstratio.
ad racionemL D.  perniui-
candoracio AB ad F BC racio.
hem est ve racio C D ad rario-
E.t 5.5
d2. huins. nem F D: Sed ratio d A B ad F. B, esvE A ad F. igirur ratio quoque C D ad L D, el
veracio A ad P, sed ratio C D ad F D, estracio C ad F, igicur racio A ad F, eadem
est cum racione C ad F. vnde A ad C cAt, re P. ad F. ergoracio AC ad BD, Ca-
dem est cum rarione P. F ad BD.
Aliter.
C39. huins. D Acto AB CRadracionem C D, vecratio A C ad rationem BD: d rario P. B
Lest ad racionem FD, ve racio F F ad rationem BD. sed racio AB ex hypo-
chesi est ad rarionem CD, ve racio F B est ad rarionem FD. ergo e ratio AC est
ad racionem B D, veracio F L ad rationem BD. Ouod Fuir demonstrandum.
Proposicio sequens ics per se clara est vepocuerie absque demonstracione astumi,
conabimur eam nihilominus hoc loco demonstrare.
PRODOSTTIOLLII
OnanEuE A B, CD MMMesrariones, de quaevis ratIO P P.
Dico quodratio LLB ad rationem F. F, candem rarionem obci
neat quam ratio C D ad Illam iplam rationem F. F.
Demonstratio.
L, ica Dad fl. CrIC Ieaque ratiO AB ac
L.aemCBaa LL, veC adHI
Ehedracio Aad C componitur ex rarione 
ad B, hoc eA C ad D, _ exracione B ad C
Voniam rario AB est ad
LCD racionem, VE raciOF. B
(EIAEVE F ad B, iea B ad C; ILCM VEF ac
hoc eltt daL.: Icemcacio C adtci copo
nant ex cacione C ad D, _ ex rarione D a
TT, hoc esF ad F; igirue racio A ad C, et
iildem racionibus componieur ex quibus
Per 4
niu
erincip. Componiturratio C ad FI. ergo cA ves A ad C, sc C ad FI, sed re A ad G, siC racIO AV
3.buins. ad rarionem L F, _ VEC adHI, Scato CD ad rationem L f. Cr∞OrEratIO AB ab
racionem P. F, Sicratio C. Dub atbem P. P. Ouod erae demomt aa.
PRC