# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1005?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 948, page id 1815201908:1005
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1005
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
# Lines: 35 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PROPORFIONALLTATES
oress
emor
a2 huius. D AEIO C A elt ad rationem a C+ A, VE C ad G, X ratio B A est ad rationem F A;
627. ero. Ls Bdd F. ledraciob Cad C, est duplicatarationis B ad F. ersa lalio
ad racionem C A duplicacam habet proporcionem eius quam ratio B A, habeF 2d
rationem P A. pari argumenco demonstrabimus ex iam cicacis propolitionibus re-
liguas asterrionis parces.
11CGC
P ROP OS I FIO CLXII.
Inebine Peries concinue proporrionalium A, B, C, D, P, dC. L, F, C, tL, I,
LSc. linc aequales habeane primaS, (Iuenon.
Diconihilominus proporrionem rarionis C. A ad rationem OF., du-
plicatam esse eius quam haber rario B A ad rarionem FF.: e proporrio-
nemrarionis D A ad rationem HIE criplicacam esse eius quam habeeru-
eio B A ad FF. Aeque ica deincepsin infinitum.
 Cveste
biosor doto.
id NE Ht, P. C PY VCIaNB
STumREUE quancitaS R aequalis A, _ AAEVE F 2d F, sIC K 2d F; COmeIHUIETE.
LLqueracio K F per Terminos K L MNO. Isirur proporcioracionis C A ad ra-
tionem MK c est duplicaca eius quam habeeracio B A ad racionem L. HE. sed eacio
MK ex construct. est ratio GF, X ratio L. R est racio F F. ergo proportioracio.
nis C A ad rationem C. P, est duplicata ejus quam habereario B A ad racionem L P.
parimodo reliquas assercionis parres demonstrabimus.
PROPOSITIO CLXII
Dicorationem quarrarum Dlad rationemecau, capa.
cam habere proporcionem rationis B ad O: _ racionem quintarum L. R,
ad rationem lecundarum B C, eriplicatam habere proporrionem rationis
B ad C: arque ira deincepsin infinicum.
CIBL. hu
AEX SInEBInE LCTIES CONEMUEPTOPOrTIONALIUM COMMUNeM haben.
cun primam A.
Demon.
oster