# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1096
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1096?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 1039, page id 1815201908:1096
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1096
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001096.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
# Lines: 45 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE S P A  LOADF.
Demonstratio.
TFN Z adET, HOCCAA VEP R adt IF
CsO R ad Y. R, cum igieur sIE VEcOTum
PR ad coum IR, A ablacum OR ad L. R
ablacum etic residunta PO ad residuum IL.
VECOTUM PR ad cocum IR, hoc est ve SH
ad F II. Deinde iam octentum cst OR eitc ad
L R, VE PR, ad LR, hoC CA VE V R ad RR
erso componendo VO cMt ad OR, VE RI
ad L R: _ permurando VO est ad RL
OR ad L R. hoces vE MT adt F F, hOCC
rurlum vE SEI ad FH, racio ergoguae com-
ponitur exrationibus PO adIL, _ VO ad
KL, hoc est racio rectangulorum POV, IL R.
est duplicaca racionis SHI ad F FI, hoc cMt, eadem cum ratione quadrari S FP ad
Ii FI. Guodtuic demonttrandum.
PROPOSITIO CVI LEMM A.
CCce fI.
Dico rectanouium FL G ad FFTC rectangulum eam obrinere
racionem quam rectangulum IL. K ad P. LFD rectangulum.
Demonstratio.
Alio rectanguli F L E ad FFT G rectaneulum coponieur exracione F F ad FH,
hoc est MO ad MFI, _ exracione L G ad HIC, hoc est OB ad HTB, sed exije-
dem carionibus componcur catio rectanguli MOB ad rectangulum MHB. ergO
raciorectahgulorum FP. C, FIIC eadem elt cum rarione rectangulorum MOB.
MHI B. lccracio rectangulorum MOB, MHIB eadem est cum racione POV ad
SHI quadtacum, cum cam rectatgula b MOB, POV, quam rectangulum MIIB
e quadracum SH Me aequalia. igitur eriam rario F P C ad F FI C3 eadem est
335. Torria
cumratione POV ad SH quadeatum, sedrario. P OV ad S FT quadearum, ca c Porerac.
dem est cum racione TL K ad FIF quadracum. Psicur rectangulum F L. + ac
FHO, eA rETLK rectangulum ad rectangulum F. HIB. Ouod erac demonstran-
dum.
PROPOSVFEO EOVIE LEMMA.
Ilacmposeis: sit n G eiiors dit ei
eic
DAOLLD RCcauum ad rectatisulum TP RE eam habere rario-
nem quam quadrarum LHI ad HI F. quadrarum.
Demonstratio.
Sc enim d rectangulum F L.  al L HLG, V LL R dd L H D. BBitur permuran.
Ldo VEFL. C ad LP R, ica ell LHLC, hoc es F HI quadracum ad P. HlB, hoc elt cad
ora
guadcacum LIL.
e  e e   e  p e  pi ui s ee  e  e e e  ti et qe ete   e se  e te  p  e  e  ute s     e   t    t  1  e e 1 A 1te e t   u 1t 1 e ti