# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1105
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1105?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 1048, page id 1815201908:1105
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1105
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001105.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

toidis.
SPHA RBFDES
PROPOSITIO CXZV
Constructio es demonstratio.
c DDGF sectio facta per axem sphaeroi-
deos d altera daca cllipss, cuius axis ma
ior A C. ad minorem L. B, non maiorem
habeac rationem quam axis D C ad IB.
Oporceat elliplm exhibere in spharoide.
Fiac axis minor sphaeroidis FIB ad aliam L.
DE RB Ad K A. Patec ex hypochesi Z non
Fore maiorem axe FTD. in sphaeroide ibieur
exhibeatur ellipsis, acuius axis maior HF,
CE aequalISZ: huiusb minor axis HIM par C.
rIC FIB. OUARC CFIEHTM adFIF, VERB ad
R A. Ereoper dehnic. 4. huius CllipleS F M F,
AB C similes Tunc. Polica deinde OP dia-
mecro coniugata ipA diamMCETO E F, AAE VE
F FT, quadratum ad quadracum AR, ita
rectangulum OFTP ad ORP rectanou-
lum, et per punctum R sectio hac S V I.
quae aequidistersectioni EMF. Dico SVY
sectionem aequalem ee similem esse sectioni
ABC. EA enim AB C similis sectIONIR MF.
Sed SVF criam similis eA sectioni R NF,
isicur eciam AB C similis cstsectionis V F.
Deinde ellipsis F M F ad cllipsim ABC.
cam rationem habec, quam quadracum F. II
ad AK quadracum, hoc est ex construct. quam OTIP rectangulum ad OR P
rectansulum hoc estrurlum, quam quadracum F. FY ad S R, quadracum. ellipAS er.
50 ABC aequalis est ee similis clliph SV T. Pgicur pertecimus quod postularum
Fuit.
PR OPOSITIO CZXVI.
N Sphaeroide exhibere sectionem per cenerum quae similis sic ellipsi da-
Lex cuius axes non concincane maiorem racionem quam aris maior
Sphaeroideos ad minorem.
Constructio e demonstratio.
Aca lic ellipls ABC curtimilem oporteat exmbere pet cenctunt spiatocos
dati DF F. POSco D C axe in spheroide hac seaio D F. C, cuius cencrum II.
crectâ deinde recta TII normalicer ad exem D C+ quae eric minor axis spharoideos,
invencilq: axibus AC, BC ClipAS dacR, AACVE RB ad R A, ita ITT ad IIF, perlpi-
cuum est exhrpochesi FTF. Fore minorem axe sphxroideos maiori FD. exhibea-
er2Ebu. curc ergo in sphaeroide cllipEs FMI F per cenerum cuius maior axis (c FTF. Dico
PCorH. FMF elliplim esse similem A B C. nam axis P FF ad FTF, hoc CA d TTM, est ve
20. huino. axis AK ad KB, ex constructione ixicur similes sunc eMipses per limilium ellipseon
ACMMIHBHCM.
Acam ellipsim in dato spharoide exbibere quae maiorem proporcio
nem incer suosaxes non habeat quam elliplis que sicper axem (phe
PRO