# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1160 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1160?run=74 # Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1) # Folio 1103, page id 1815201908:1160 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1160 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001160.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine # Lines: 51 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. 2263 et ADRATVRA CIRCVLI Sed hoc ipsum quod iam assump Lplcandum est, quoa scet auferatur aliqua ratio à ra- tione a act B, saloatem B addarur quanestas C, Vtt crescere rationem Bad ist ac B addatur aliqua quantitas C, quod ex Fuclidais elementis saris quidem paret, tamen iuuerit claritaris causa hanc materiam explicasse. Sciendum est igitur rationes auxerinon tancum per addiciones rationum, es multiplicatio- nes, irem minui non tantum per subtractiones rationum, verum etiam per solun nerementu vel decrementum quantitaris adiunetae vel demprae ab altero terminorum, antecedenes vel consequente altero etiam manente invariato: P’osit a enim ratione A ad B, si ipsi R quancitari addatur quan- iias C exsurget ratio A cum C adP, maior ratione ed quam sola quantitas A habet ad quantitatem B. pari pacto evenit si ratio B ad A comparetur, e ipsi a eadem quantitas C addatur, tunc ratio B ad R, per augmentum quantiratis aduemens ipst LL reddetur diminuta, e qui demsecundum eam proportionem druncata, quae resultat ex varia acctertone (acta st ma- Eudini A Dtam ostensi est. Posit a vero alterâ D quantitare, resultab ratio ad A, longe alia quam fuerit ratio B ad A: es Fatho D ad A C. quantitarem lonse alia quam fuitit tat et au AC quantitatem; remanebit camen ratio D ad A, ad rationem D ad C. eadem cum ratione B ad A. na rationem B ad C, sucremanebit proportio rarionis D R au Frationem, eadem cum propottione rationis B A au B C, Vt demonstrani prop. 3. l. de provorrional. eodem prorsus modo quo ratio A ad B, lonse adversa est a ratione a ad D, es simillter ratio C ad B, lonce aliaquam sit ratio C ad D: Mthilominus proportio rationis A ad B, ad TaM C ad B, Cade est cum proportione rationis R ad D, ad rationem C ad D, ex quemadmodum recte dicitur ra- iio A cum Cquantitare ad mathicudinem B, aquatur rarioni A ad B, es C ad B pet ate- rionem rationu, ta quoque recte loquemurrationem B ad R. simul cum ratione B ad C, per muspoD II4. L. de propore. recte acitur FE ad F constari ex ratiombus FL ad F. Tad F, K act P. Lad L. sibi adiunctis, ita diminuendo rationem recte dicemus, rationem F. ad II C, aequa ratoni F. ad EI, diminutae per rationem F ad I, F. ad K, F. ad L, tuXta sensutt ante datum scilicet aucendo quantiradem II per additionem quantitatum L, L es L. F. x his uque hoc ndd electio sequentem propositionem formabimus. OTOSCE1O lrrationis A al BC consequens diuilun esse cum ratione A ad B, e A ad C. Demonstratio. lI. murilationem constiruere rationem B ad A C mutilatam. Duod autem de augmento C dictum est adveniens ipsi R. aebet de quoliis auemento. Nam ratio F. ad FC, dinisam inpartes FI, T, K, L nihil aliud est quao L, adt LL, C L ad L, ex F. ad R, e F. ad L secundum intentione proposirionum quinta ex sexta. Nam sicur in vera additione secundum ea quae docui- DinB_C Dico rationem A ad coram BC, candem CStenim rario A ad B C, aequalisrALISHL A alt B, CCala LALOHCL a L L BCF6. huius. Sed rario A adB, _ HL ae C, ettam aguais clelacioni A ad B, dimi- nucae pellationem C ad A, iudta tam dicta in Scholio praec. isicur racio Aad tocam BC, olteadem cum ratiol L ad B, simulcum rarione A adC. e it p e u e. ) 1. 1 ti t. . 1u pe i . . t 1 B. 1 . e 1 . . als e m te