# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1161
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1161?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 1104, page id 1815201908:1161
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1161
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001161.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
# Lines: 44 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

104
QV ADR ATVR A CIRCVLI.
OVItI
PROTOSI
Inc iam rariones AB ad C D, termini
tam ancecedens quam consequens diuiti,
et anrecedens quidem in A e B, consequens
Dicorationem AB ad CD, eandem esse cum ratione A ad C, B ad
Demonstratio.
Ario Aad C, addicarationi B ad C, aequalis est rarioni A B ad C. 2 Tcemrario
A ad D, addica racions B ad D, aequalis estrarioni AB ad D. Ieaque cum ra-
cio AB ad C, vna cum racicte AB ad D, aequalis sc racioni AB ad C D PCFPEXC.
PaTCEFALIOHCM LD de CD, requarirarionibus A ad C, B ad C, vna cumrationi-
bus A ad D, et B ad D.
Scholion.
Tque haec propositio de quibusuis subdivisionibus quanti-
=rarum AB, C D intellicenda est, cum plane vniuersalis
sit proposirio, ve consideranti paret.
Poruisem quidem proposition seprimam tamquam veram assumere, cum ejus veritas (a-
isparuerit ex sen su contrario addiionis verae; ostenderam enim in T24. lib. proport. B ad A,
addicam C ad A. facere ratione BC ad R, unde facile patebat A ad B, ex A ad C, aequart
rationi R ad BC. quamun per additionem quanticaris C ad B, fieret detractio es non
addirio; tamen hancmateriam fusius de ducendam putani, adeoque cum posset, et iam demonstra-
dam. Notandumque hic bene quod quando dicitur ratio A ad B, simul cum ratione A ad C, quod
non incellicatur addirio rationum, sed tantum intelligitur additio quantitatis C ad B, ma-
nente A innariato, quod in crariam eorum monendum duxi qui additione hac non bene in-
tellect a additionem rationum intellicerent, vbi nos additionem quantitatum volumus; clarum
est enim, quod scrationi R ad B, addas rarionem A ad C, rationem R ad B, non minuendam
sed aucendam, cum eamen secundum sensum nostrum minui debeat, addisa scilicet quantita.
de naquamitatem termini consequentis.
PROPOSELIOTA.
proportionales fuerine quantita-
FOMC e L
C, item A adL DalD.
or
lepropori
2d L.
LI
et.
ABC, DL.L, aequalesveroline
Dicorationem A ad D, auplicaram esse eiue rationis quam habet B
Demonitratio.
dc lb. p at Propolirione visClim alepCImL.
RO.