# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1174
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1174?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 1117, page id 1815201908:1174
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1174
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001174.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
# Lines: 34 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

eV ADR A FYR A CTR CVEI
Demonstratio.
Scentum est. Fa rectangula D Z O, F Z MI, T Z Z qua rectangula R a S, N X FY, 229. buius.
Vn Y in continua esse analogia. Ouare cum exrrema rectangula TZ Z, V X Y
aequaliasine, erie bratio rectanguli P Z O ad rectangulum R a S duplicaca racionis bg. huiuso
rectanguli FZ. M ad rectangulum NN FI. Ouoderar demonstrandum.
PR OPOSITIO XZXIII
anencibus iildem:
L Dicorectanculum L. Z. C ad rectangulum FnO, quadruplica
tam eiuscontinere racionem, quam haber rectangulum F.Z MI ad N A FI
rectangulum.
Demonstratio.
REdaneulum L. Z. G ad F a O. rectangulum duplicaram e traber ejus eacionem est. buit
quam habet rectangulum PZ. 2 ad R aS rectangulum; rectangulum aurem
PZO ad R a S, haber duplicaram d eius quam rectangulum P. Z M habet ad Fc- d 32. huius.
ctangulum NN TT. ergo rectansulum LZ C ad F 2. O, quadruplicatam chaber eius err huins.
racionem quam rectangulum P. L M habec ad rectangulum NY a FI. Ouod erar de-
monstrandum.
eR OPOSIFIO XXXIV.
 cet
Dicorarionem rectansuli L. L6 ad rectangulum LnO, FOTIeS
continere per mulciplicationem rationem recranguli PZ ad R AS,
quocieshaec eadem rario PZ O ad rectangulum R XS, continer per mul-
ciplicarionem rationem rectanguli L. Z. M ad recrangulum NN HI.
Demonstratio.
iXpraecedentibus es maniFesta. nam ostensum test rationem rectanguli L. Z G ad Fyr huius.
FnO rectangusum, duplicaram ese eius, quam haber rectangulum PZ O ad
cer est demonttrarum s rectanigulum lL ad R n S rectangulum duplicatam 4a- 832. huius.
bererationem eius quam haber rectangulum F. Z HI ad N N FI rectangulum; X Co-
lequenrex etium haec prior racio lecundam bis conciner in senlu mulciplicacionis.
E CC
Duare
RaS, ac proinde prior rario secundam bis continet in sen sumulciplicacionis. Simili-
    11.   11 1. 1 e  . 1 . 1   e 1 1 1 1   1  1. 1.  t    e  e sta  pe    na a  en  d prule