# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1196
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1196?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 1139, page id 1815201908:1196
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1196
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001196.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

12. 1
11
Er ADR A LVRA CTRCVL
2151
estracio DE ad t F equalis exieration Lo ad F u. Pari modo quia rectangulaco, Z pi
PAFa lune xqualia, eric recta ad L a lectam e A, ve recta A F ad rectam Z. p, hoc cstracio a Xbid
∞2 dd 8 A, par elt rationi AY ad Z P. Ergoracio compolica ex rarione p F. ad b F, et
ratione c = dd ∞ A, xequacur lalioni composice ex ratione Evad EX, ex rarione A Y
ad 2p: hoc eltracioreetanguli  P ex a2 ad rectangulum sub d F e ∞a Xqua
currationirectanguli sub Fva AL ad rectangulum sub FX _ Z p. Ouare cum(o.
lidorum AB, CTL, P∞. L u XGuae Sinc alcicudines F r, F a, bases vero, ve ostendisu-
pra, linc rectangula liib DF, c d 25 ub b F _ ∞ A (ub Fv_ AF Sub F X X Z P, ma-
intestum est rationem quoque loni AB ad solidum C T, ae qualem escracioni solidi
PROP OSITIO
L. 1X
Ildem policis: hoc est alumpris quaruor solidis quibuscunque, ex. graria
dColidis AB, G T, Po, Cp juxca decerminacionem in praecedenti exprectam;
allumatica ee alia glacuot tolida quacunque, exempligraria Colida Dd.
IX, RB, NE juxca candem dccerminarionem, ea nimirum lege vebinaDd
_ NZ: l 2, 1C a 1ZConsiltane circa rectas quae diametrosr B, c d pro-
Porrionalicer diuidane.
Dicoproportionem quam habet rario Colidorum AB de C T ad rario.
nem Colidorum Po ee L. ii, eandem esse cum proportione quam habetra-
eio lolidorum D d e I X ad rationem incer Colida R B e NE.
Demonstratio.
Scenslim cA bracionem Colidorum AB ex O F, eandem esse cum ratione Colido- b 5 P. huiuso
rum Po d Lu. Oensum c quoque est rationem Colidorum Dd et IX, can- c Ibid.
demelle cum ratione Colidorum RD ex NZ. Frgo rario Colidorum AB e GY, est
ad racionemortorum Po dLu veracio Colidorum Dd de IZ, est ad rarionem
Tolidorum R B et NYE: hoc est proporrio quam habet racio Colidorum AB X C Y
adrationem Colidorum Ps ex L u eadem est cum proporcione quam habet racio
solidorum Dd es IX, ad racionem Colidorum R6. ee NE. Quod erar demonttrandum.
Corollarium.
Ps ad solidum C p. Duod erar demonstrandum.
srellionum proporrionent eeue qua reperitur incerrarionem solidorum AB e
Dd ec racionem lolidorum CT, ex IX cundem esse cum proporcione rationis soli.
dorum Ps et RB, ad racionem Colidorum L pi _ D E
Ildem posicis quae in proposcione, lequicur ex tam demonstratis ex ex 18. libri pro-
P ROPOSITIO
L 210
1A, G, Ps L, _ AB, GT, Po, L HaSCM quatuor prima A, O, P, L, &
alia octo Tolida quae cunques iuxcd candem tamen dererminationem, ver-
Adem manenre figura, assumantur octo Colida, exempli graria Colida
quaruor alia AB, CT, Po, Lu consistane circa rectas ox, _ o, quae dia-
metros  B, a d proporrionalicer lccentin F. de F. Aumaneur aurem et
bi gratia Colida, D, I, R, N de Dd, IX, RB, NE
Dico proportionem que eleincer rationem Colidorum A d l, de rario-
nem Colidorum P _ L, esse ad bloportionem quae eAt incer rarionem Coli-
dorum De I, e racionem LolOum R _ N, ve eA proporciO InTCETa
tionem Colidorum AB e C L, u rarionem Colidorum Po ee L u, ad pro:
porrionem
i i          1 p .      .  1u   1    p     1 1        p .  u   t e pe s  . r  bi