# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1198
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1198?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 1141, page id 1815201908:1198
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1198
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001198.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

YADR A ZVRA
Demonstratio.
Fxima est per propolitionem lecundam Archimedis de Conoid. applicando
proporcomos acto Ca eua tolis rarionibus quancicarum simplicium accribuie
Archimedes.
Alcera vero per provosiciones 4. Lemmaricam huiuslibri.
Prima leieur viam sic inire licebic, quam eamE postea anciori discursuabsoluemus.
Proporcio quae estincer rariones corporum A ad C, d C ad FI, eadem  eA cum prO 2 Pacet ex
portione que est inter raciones corporum PadI, ec 9 adM. Icem proporcio quae cst s7 huius
incer raciones corporum C ad II, _ D ad I, eadem est cum proportione quae est incex permulan-
raciones corporum ( ad MI, ex R ad IY: isitur proporcio qua Clt InECE PaTIONCS COE
Porum Aad C, d C ad FI, ad proporcionem que est incer raciones corporuim P’ad
Liec OadM, eA re proporrio que est incer tariones corporu Cad FI. ee D ad I, ad pro-
porrionem quxe est inter rationes corporum ad MI, _ R ad N. Igicur B permucando b collisi-
proportioqus estincer rationes corporum A ad C, _i Cad FI, ad proporrionem qua surcxt
oporciona
est incer rationes corporum C a d FI, e D ad J, est ve proporcio que est interrationes 
corporum P a+L, ex 2 ad M, ad proportionem qua csincer raciones corporum  ad
M, et R dd NV. Simili mado ostendetur quodproporcio qux est incer rationes corpO-
rum C ad FI, _ D ad I, ad proportionem quae estincer rariones corporum D ad I. et
F, adK, sir re proporrio que est incer rariones corporum 7 ad M, _ R adN, est ad
proportionem qux estincerrationes corporum R ad N, et 5 adO.
Praecerea ostensum cstc quod proporcio que cA incer rationes corporum A ad C, c Patet ex
e Cad I, lic ad proporcionem quae est incer raciones corporum Pad L, et 9), ad M, VE
proporcio quae est incer raciones corporum AB ad C Y, de C y ad FTV, cA ad prOPOF- do.
tionem quae est incer tariones corporum PoadL u, de O n 2d MIr. Psirur d permitean- dCollise et
+ propor.
do proporcio qua est incerrationes corporum Aad C, e C ad FI, ad proporrionem iionalic.
ouxe eAt incerraciones corporum AB, ad Y, e C r. ad FIV, est, reproporcio que cst
incerraciones corporum P ad L, ex 9ad M, ad proporrionem quae est incor cationes
corporum lo, adl pu, e Qn adHIV.
Simili prortus racione demonstrabicur quod proporcto quxe CAt inCeF FatiOneS COr-
Porum Cad IT. _ D ad I, ad proporcionem quae estincer rariones corporum C y ad
HIV, _ D dad LX, sic ve proporrio quae estincerraciones corporu Oad M, ex R ad H.
est ad proporcionem quae e incer rariones corporum On adMv, de Kb adNE: icem
quod proporrio quae cst incer rationes corporum D adI, de P. ad R, ad proporcionem
quae est incerrationes corporum D dadIX, e P N ad K Y, sic ve proporcio quae est in-
terraciones corporum R ad N, et SadO, eAt ad proporrionem que est inxer rationes
corporum RB ad NZ, et 5Z adOe.
Igicur quemadmodum interc Archimedes quod omnes quancicaces primx simul
lumpeX ad OMNES qUanCIAcES se cun das simuL LumPEAS, SITEVE omneS Quantitatescer
Irpliciviahanc proposicionem demonstrabimus.
es