# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1200
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1200?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 1143, page id 1815201908:1200
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1200
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001200.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

EY ADR AL +RA CTKC V
I Sinc cermini ancccEdeHces, Corpors vero siue rermini C, FI, T, K sine consequen-
es; icem in rationibus corporum P Ad F, O ad MI, R ad RY; S ad O eodem modo cor-
N3O ricem consequencium; idemque in aliis aggregaris racionum inveniaeur, e
termini ancecedences sinc corpora AB, Cy Dd; F n, termini vero consequences line
COrpOTA G T, TIV, I Z, K Y; icem in Guarroagoresato racionum cOrpOTR P∞,On, RB,
S Z. vices ancccedentium obcinene, vel _ corpora L u, MV, NE, Oe consequencium.
Igicur rationsgresaci solidorum A, C, B, F, ad aggregacum Colidorum G, FL, I, K, est
adrationem aggregati solidorum P, R, S, ad agorcgacum Colidorum L, MI, N, O.
verocioageregaci lolidorum AB, Cγ, Dd, F. n ad ageregacum solidorum C T. HI V
IZ, K Y, est ad racionem aggres alttolidorum PomR B, SZ, ad aggrCsatum (OII
Po ad Cu, On ad DEr, RB ad NZ. SZ adOe simul sumpeaS. Cum vero rationes
A ad C, C ad FI, D ad I, F adK, AC RncCOnCICUEX DE OmMid COFPOTA A3 C3D.
Pora PG. R, S, terminorum ancecedentium locum obciniene, vei de CorpOraL, MI.
dorum L u, MIVNVE, Oe. Ouod crac demonstrandum.
Demonstratio facilior.
odiam per proposiciones proxorcionum absoluimus, Facilius torrasse per nra
Lxocciones nudas declarabitur, caciliusque pacebie Archimedis discursum ad un
suemtlle obscruacum; veremmipse ex racionibus qua semper duas quancirares
protermints hiabene, terminorum sive quancicacuni combinarionem invenie; ica ee
nos exproportionibus qua semper duasraciones concinene, iplas raciones combina-
bimus, sicque combinaras cum aliis combinaris hiuc asorcsaris quancirarum racioni-
buscomparabims.
Rario corporis Aad G, d eadem est cumtatione corporis P ad L. icem ratio corpo.
Pet
tis C ad FI, eadem cum racione corporis O ad M. Tgirur proporrio que est incer ra- huius.
tiones corporum A ad Ci, e C ad FI, eadem cA cum proporrione qua est incer ratio.
nescorporum P ad L, 8 9 ad MI. huc racio corporis A ad C, es ad rationem cor-
poris C ad II, ve racio corporis P ad I, est ad rarionem corporis  adHt. Simi-
licer octendetur quod racio corporis C ad FI, ad racionem corporis D ad I sic ve ra-
tio corporis O ad M ad racionem cotporis R ad NV. Denique ostendetur quod rario
corporis D ad I, ad rationem corporis E ad R sic veracio corporis R adN, cA ad ra-
tionem corporis Sad O. Aeque sic primam parrem habemus constructionis Aechi-
medex. lcas ad lecundam sic Procedemus.
Racio corporum AB ad CT, eadem b est cum rarione corporum Po ad T p, _C Fa- b,8. huiusi
eio corporum Aad C, etiam eadem erat cum ratione corporis P ad L. leaque rario
corporum Aad C, est ad racionem corporum P ad L, veratio corporum ABad CT,
est adrationem corporum Psad Lu. igicur cpermurandorario corporum A ad C, c Collige ex
est ad rationem corporis AB ad C Y verario corporis P ad L, ad rationem corporis 1+ Propor.
P0ad Lu. eodem modo ostendetur rario corporis C ad FI, ese ad rationem cOr
poris CY ad HIV, veracio corporis  ad M, es ad rationem corporis In ad Mr.
Irem ratio corporis D ad T, ad racione corporis D dad IX, est ve racio corporis R ad
N, ad racionem corporis R B ad NZ. Denique ratio corporis F adR, elt ad rario-
nem corporis F n ad K Y, veracio corporis S adO, cA ad ratione corporis SZ ad Oe
Igicur vei Aechimedes de quanciratibus, ita ex nos de racionibus quancitarum in
Ferimus, nempe quod omnes rationes quancicacun A ad C, C ad FI, D ad I, F. ad R.
sine ad omnes raciones quancicacum Pad L, O adM, R ad NT, S ad Oirci omnes rario-
nesquanciracum ABad G T, C y ad FIV, Ddad IZ, F n ad K Y, Cunc adomnesrario-
Cam vero rationes corporum A ad C, C ad FI, D adI; F ad K Cc sint constiturx
VE OMMIA COTPOTA A, C, D, F: Sine lClancecCdenCeS, COrpOta verO C, FI, L. K Cine
terminiconlequences; idemque in lenjuis racionibus obscruncum sic: igieur racio
aggresacblidorum A, C, D, P. ad asGregacum Colidorum C, TI, I, K eAt ad racionem
ageresalttollaorum P, 9. R, S. alasgregacum Colidorum L, MI. N, O: veracio agyrc-
sacilolidorum AB, C7, D d, C. d, actaBregarum solidorum OT, TTV, IZ, K Y est ad
rationem agoresari solidorum Po, nRB,SL, ad asoregacum Colidorum L pu MV.
pon aliet.
Satitet
nes quancicacum P8 2d L u, OnadMIv, RB adNE, SZ adOe.
E. D8. Quodetat demota.
tstorit1
   t . . .  . 1.   1     . 1t   1  i  .  t.