# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1210
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1210?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 1153, page id 1815201908:1210
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1210
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001210.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

er ADRAEFRA CARCVLS
quales AK, C MI, icem D L, LTN, HaERO linca aequalis G C, _ L. P X.
qualis HFlincae; et perM dB, item per Ne Pparabolx descripeae linc,
eat
oparum vertices MI _ N. Denique tant rectangulis R V O aqualia re- lacert recto
habet
ctansula sub AM _OV; imMLL TectangulisS X P aequalia FanE rectan. ex demon
catis prop.
sula sub DN; XZ; A, B, ME PCTA; ILEM pUNCEA D, Z, N erunc ad a CiF- 143 aua
Dicoparrem sectionis LCD eandem habere rationem ad Secrionem inaqualbo
 paret
AdM cuius eA pars, ua pars Sectionis Z L. LIZ habet ad sectionem conueria
Demonstratio.
IVm enim sectio AOM, item D Z N RE ellipss auc circuluS cuius aXCS A M,
ON: icem cum DK, Z. L. Orllinacim applicara ad luas diamerroseas proporcio.
210. parab.
naliter diuidane, cericB AR se Smencum ad suam sectionem vt segmencum Z DL. est c Per 187.
ad luam. Podem modo octendecur Peomencum o A C, ad Cuam leccionem esse vele
ementum Z D FI est ad luam, rurlus enim BG, Z II ordinatim applicarxe ad suas dia-
mecros, eas dividune proporcionalirer. Tgitur permucando crir segmencum BA K ad
reomemtum Z. DI, ve secriodd sectionem. eodem modo permurando segmencum
eACAdscomencum ZDFI, erit ve scctio ad sectionem, hoc cAt ve segmencui BAR
ad Z. VL Pesmencum. ergo abidendo segmentum BR CB, est ad segmeneum
ZLH L velcomentum BAK ad segmentum Z DL, hoc cA ve leccio ad lectionem,
ee permutando legmeheum BK C D est ad suam seccionem AOMI, veleomencum Z. I.
HIZ elt ad Nam leccionem nempe DZ PV. Ouod erac demonstrandum.
A OPBSITIO LAAIV
rod sirurtus parabola subalterne ponantur re supra, ee ordinarim
pplicate BK, CC, aqualirer distene a vercicibus A _ M, icem in
lecurtes parabolis Cubalcerne politis ordinatim applicara Z Z, ZX x-
qualicer eriam distene a verricibus D _ HI, sedratio AMI ad AK, non
siceadem cum ratione D N ad D Z, Sedrario AMI ad AK, Cic maior quam
ratioD N ad DX.
Dico quod sesmentum incer ordinarim ducras interceptum, nempe
DR Cd ad suam sectionem nempe AOM, maiorem habeac rationem,
quam segmentum Z. X X Z habear ad luam lectionem nempe DZ. N.
Demontratio.
scellips.
culum vel elliplin.
DL cuius eit pats.
bSi axis sit
laceri recto
Vmposira sicratio AM ad AK, maiorem habere rarionem quam D N ad D X.
LAAEDE A MI ad AK, ita  alDL; cricigitur DI lineaminor quam linea
DZ. a per praeced. Ceomencum bLK eric ad suam secrionem A O NI, ve Peomentum
remrationem habec, quam legmecum Z. D X habeat ad eandem seccionem D Z V
(cum linea DE minor loe K, ac proprerea scgmencum Z. D L. minus segme
+oZ DX). Igitur s seomencum HLad sectionem ABM, minorem racionem haber
quam segmeneu L D X habeat ad sccrionem D Z NI, adcoqueleomentum ARC6
ad suam seccionem AOM, maiorem haberrationem, quam Z. X X L. legmencum
ad sectionem D Z. NI. Ouod erac demonttrandum.
Z. D L. elt ad lecrionem DZNV. SelLLemeum adt SCCHONCIMS LH IMMO
 e ti s e e  ti p e t  e u ue tit ust t t te  t sties ue tit e en ete   e t e tet e s e t u e e    se et    e sete    e e  te tab e e e  et t  e    (