# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1255
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1255?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 1198, page id 1815201908:1255
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1255
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001255.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

1298
Or, NTu. Ouod erac demonstrandum.
cionemageresati corporum XB, Y_, L. Y, va, adaGBrCGACUM COrpOTUM O ∞, PEs
OYADRATYRA CFRCYLB
POrUM MIN ad R e, L dad 50, Ry ad F un IB ad Vn (hoc est ve racio aserosati cor.
POrUI MN, T. d, Ky, IB, ad agGrCSAEUM COrPOTUM R P, S∞, T _, V n) sunc ad omnes
rationes corporum Z8 ad O, ZD ad PZ, Z i ad On aco ad N pes hoc cA ad r2-
Scholion.
TE quis vero miretur nos hic a rationibul
ad rationes argumentari, cum Archime
des a quantitatibus au Gnutntis ut su
formet, ostendemus Archimedis constructionem et
iam in rationibus conset  s onst. si qua
ritas A ad B, V1 quantitas F. ad F, quantitas vere
B ad C, vt quantitas L ad C denique quantitas C
ad D, vi quantitas C ad II. Trem quanricas A ad
en 2+ quansitas F. adC quantitas vero B ad B, 2t
quantitas P ad n item quantitas C ad y, vi quansi-
tas C uit b: tandem quanb. dequamtlam
TIad n. Infert Archimedes omnes quantitates A, B,
quantitates an B, Y, dad quantitares C, n, 8, d
Tam vero arationibus ad rationes quantitatum ar-
C D, esse ad omnes quaures en t, Cn Ll, ur sunc
cumentabimur in his ipsis quanticaribus, 2t suxerius
titatut C ad II.
Cum vero archimedes fecerit quantilatem R ad a. S quanticas F. est ad E. etiam rario
Fecimus. Cum quantitas A ad B, sit vt quantitas P. ad F, igiturrario quanticarum A ad B,
eadem est cumratione quantitatum F. ad F, ex ratio quantitarum B ad C. eadem cum ratio.
ne quantitatum F ad C, tandem ratio quantitarum C ad D, eadem erit cum ratione quan-
quantitatum Rada eadem erit cut ua ne  atto uaa
ad B, eadem erit cum ratione qua L adri es ratio quamaut C ad Y. CdaeM C
ratione quantitala a acnique rut quamodem erit cum ratione quan-
ricarum FL ad X. Teitur ratio omnium quantitatum A, B, C. D ad omnes quantitates L, P, C,
FI eadem est Cum rattom sam itatum u so squantitates C, n, B, N: sive quod in
idem recidis, prout Archimedes inferebat omnes quantitates A, B, C. D. sunt ad omnes quan-
Eates F.F, C diomnes quams e s Guatats 51,6, N. Differentia
verorantum est in priori nostro discursu, quod omnes rationes inter duosterminos posuerimus;
atque sicut Archimedes le ns am ostendimus ratio A ad B, eadem est cum ratio-
ne F ad F. itanos in superiori discursu diximus, ratio corporis
Mad R, ad rationem corporis L. ad S, est sient ratio corporis X
d  ad rationem corporis L ad P, rationes autem esse simile.
R
aut easdem in idem recidit. Et sic si rationum M ad R, es L. ad
S. staruantur esse aehomnators LG B: itemrationum Z ad
Oex Y ad P, denominatores statuantur F (5 F, ex sic de
careris, apparebit nos, quando dicimus rationem corporum M ad
adrationem corporum L. ad 5, esse vi rario corporum X ad
est ad rationem corporum Y ad P, nihil aliud efferre quam
quod ratio A ad B, sit eadem cum ratione P. ad F, sive vt Ar-
chimedes efferr, quod quantiras A ad B, sit V1 quantiras P. ad F. Itaque si aliarum rationum
denominatores staruantur quantitates C, D, 6,, exc. apparebis nostrum discursum cum
Arohimedad uc mamum con staet.
aAlter