# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1256
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1256?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 1199, page id 1815201908:1256
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1256
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001256.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

V R A
:TR C
aliter demonstratur via securida.
MRoporrio quX esFinCCERATIONES COrPOIII M ad R d X ad 9, a eadem est Cum a Per1OS
proporcione corporum L. ad5, ex l ad P. Pracerei proporcio, quae est incer huius
rATIONES COrpOruM M ad R, d La  eadem est cum proporrione, quxe est in-
cerrationes corporum K ad Y, e L. ad O: praecerea proporcio, qua estincer racio.
nes corporum M ad R, ex X 2d 9. eadem est cum proporcione, quae cMincer ra-
riones corporum lad V, ee co ad N. Aeque ica proporrio quae csincer raciones cOr-
Porum Mad R, e X ad 9, comparara est cum omnibus aliis, cum quibus conter
si porest, ica resemper ancecedentis locum obrincac. Ve isicur dilcurtum prolequa-
mur, allumemus proxime sequenres cerminos, qui ricem ancecedentis obtincant.
Proportio icaque que est incer rationes corporum L adS, _ Y ad P, eadem est
cum proporcione, quae est incer rariones corporum R ad T, Xc Z. ad O. icem cadem
cum proportione que est incer raciones corporum L ad V, et co ad NV. Denique ca-
dem cum proporcione qua cA inter rarion escorporum M ad R, e X ad9; vei pa-
tet ex demonstraris prop. 106. huius. Reque ita conculimus proporrionem, quae est in
cerrationes corporum L ad S, ee Y ad P, cum reliquis proporcionibus, dando illi
semper locum ancecedeneis. Idem ergo in aliis praectemus
Rursusproportio quae est incer rariones corporum R ad T, & Z ad0, cadem est
cum proportione, qua est incerrariones corporum I ad V, ec ad NV. icem eadem
cum proportione, qua estincer rariones M ad R, _ X ad9; e rursus eadem cum
proporcione, quae est incer raciones corporum L ad S, et Y ad P. Pandem proportio
quae estincer rariones corporum IadV, e co ad PI, cadem est cum proportione, qua
EsLINEEFFATIONES COrPOruM MI ad R, _ Zad 9: icem eadem cum proportone,
qua est incerrationes corporum L ad S, et Y ad P, et denique eadem cum pro-
porrione, qua eltincer raciones Corporum R ad T, de L ad0
Flis ita conclulis intero ex vic Lemmaricx propolicionis quod proportio quae est
incer rationem aggregati corporui M, L, K, I, adaggregacu corporu R, S, I, V, 8 rario-
nem agoresari corporum X, Y, L.con 2d aggrcgacum corporum (1, P, O, N, eadem lic
cum proporcione quae eEt incer rationes partium iam enumeratarum qua anceceden-
rium vices obcinebanc; a raciones parcium quae consequentium loco ponebaneur.
Ouia vero per cundem discursum circa quaruor alia aggregara quorum primum
COmpleCtICUFCOrPOTAMN, I d,Ky, IB, lecundum corpora RP, S8, Pu, Vn. cerrium
ZB, 4, Z V, ca; quarcum denique 7 i PE, Ov, Nu, eodem modo argumeneari
Polsumus, licebiceciam interre, quod proporcio sux elt incer rationem avoregati pri
mi ad lecundum aggresacum, adracionem aggresaci cerrii ad aggregacum quarrum
Ecendem cum proporrione quae eA incer rationes parcium aggregatorum qua ance-
cedences constiruebane, e rationes parcium aggregatorum que consequentium lup.
plebanevices.
lem
read
ius.
Duia vero demonstracum est d quod proporrio qua est incer rationes corporum e nuin
IN 2
adR.
+5
iute ete tais it eptit u p  e e ete e p ie e e 1e  1u  e s  q   tt       s e 1e e t   e  t t l 1 1. 1