# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1268
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815201908:1268?run=74
# Title: [Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 1)
# Folio 1211, page id 1815201908:1268
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815201908&page=1268
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815201908/jpgs/default/00001268.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

V ADRATNRA AE PBRBOLA.
X211
dum. Potantat ehum aundri quorum alter basi circulari insestat,
scilicet cylindrus ex altitudine AD (eu KL, C5 basi semicirculari PI
alter autem basi semihyperbolica IP, Cs altirudine R I, quosoporteat
admagnitudines solidas reducere quae vel parallelexipeda sint vel cubi.
Primus labor in circulari cylindro fuit eum reducere ad aliud corpus, 
quale quidem (ed quod nihil circulare contineret; sic erit prima incustria
scopus vt idem praestemus de cylindro hyperbolico. Ohtensum itaque est
positain ficura, constructione quadraturae prima circuli cylindrum ba (: a 51. luiui.
circulari P LC5 altitudine K I, aequari corpori quod fit ex parabolis L. I,
IN Subalterne constitutis in se ductis. Ita quoque demonstranimus
e
10.
posit a propositionum iam in hac quadratur a pramissarum constructio- nucus.
necylindrum ex basi hyperbolica IP, C5 altitudine K l aequalem esse ma-
enitudini solida quae fit ex parabolis parallelis L I, 1N in se invicem ductis:
nam in hâc ficura parabola D N N refere parabolam B P P in fieur a pro-
positionis 130. huins: hyperbola vero DP P desienat hyperbolam BNN
inficura praedicta, neque enim est alia diver sit ashuius fieura ab ea, qua
si sumus propositione 130. huius, quam quod onaparabolarum L) N
cumhyperbola D PP, ad aliam partem transtata sit.
Secundo vii incirculi quadratura demonstratum fuit F. L, L I, M I: nuiu
item TI, NI, OI, proportionales esse; ita quoque in hac ostensum est, est nuuu
eadem littera alphabeti a ssumantur. Deinde sieut in quadratura circuli
7.
123.
ostensum est K I, MI, C:I, CO TI, OI, RI proportionales esse; it a quo - c Prop. 26.
uius.
queCinhyperbola. VHterius ve osten (um est S in quadratura circuli FL l, Eerop. 122.
nins
PIV L esse proporrionales, it a quoque in hyperbola RL I, P I, C5 V In con epie
buius
tinvant eandem rationem. Atque hac omnia ex demonstratis cogno scere i re lire
poteris. Praterea sienti in circuli: quadratura ostensum est, quadra- vrop. 127
tum lV sine quantitatem I V in (e ductam aquari maenicudini, quae fit
ius
erop. 42.
exductu plani C. I in planum LR, ita quoque demonstrabimus,  hyper - L erop. 145.
bolaidconvenire, scilicet VI superficiem parabolicam in (e ductam, aqua-
le solidum exhibere cum maenitudine, qua oritur ex ductu superficiei C I
in superficiem lR. Imo vero quae adhuc sequentur; si libuerit nonnihil
restectere, perfectissime etiam sumbolizare coenosces secundum omnia,
quae necesaria requirutur ad reductionem cylindri hyperbolici ad cubum
vel paralle lepipedum. quo d hoc loco indicandum volui, et occasionem
Tectoripraeberem curiosius ea qua sequentur cum demonstrationibns cir-
cularis cylindri conferendi. mirabiliter enim reficere nata est  (que adeo
oniuoralis Cimboliz ario. transtatus iritur est cylindrus hyperbolicue
haben basim semihyperbolat L, C altitudinem F Iad solidum, quod
nascitur ex duabus parabolis L. LC L in (einuicem ductis, sieut etiam de
cylindro circulari factum est. prosquemur it aque reliquas proprietates
quas
uius.