# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/1815206918:0030 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815206918:0030?run=74 # Title: Solvtio Problematis A R. P. Marino Mersenno Minimo Propositi (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 2) # Folio 25, page id 1815206918:0030 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815206918&page=30 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815206918/jpgs/default/00000030.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine # Lines: 49 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. V AD R A X VR A. Ara sic quaevis rata A ad BC, cuius Auere aliis quidem velois, sed in idem recidentibus, vear. Dicorationem A ad B excedere rationem A ad B C aliquorarionis excestu, qui ad rarionem maiorem Aad B, Sc ve exceNus rarionis quo rario BC ad B excedic Lattonem B ad B, Scilicet ve rario C ad B cst ad Demonstratio. Atio A ad B est ad rationem A ad B C, VEB C linea elt adt B, Pet 7. de ProDOr crbnaliratibus P. CregOr. (ed veB C est ad B, ita est ratio B C ad A, ad rationem B ad A, Per 2. eiusdem: isirus H estratio Aad B ad rarionem A ad BC, ita clt ra eio B C ad H, ad rationem B ad H. Sed rario BC ad A, superat rationem B ad A. SCuFB C peraD B, colligitur tel ex 114. eiudem: igitur eriam ratio A ad B, supe. racrationem Aad B C, licuFB C SuperaEB. sed B C superat B excesu C qui siE v. 8. duarum certiarum torius BC: igitur etiam ratio A ad B Superat rationem A ad B C exceslu qui sic duarum certiarum rationis A ad B. Sed dux tertix rarionis BC ad B Tuncratio C ad Biisirur racio Aad B superacrationem A ad B C ratione aliqua, quae sicadrationem AadB, proucrario C ad B eAt ad rationem BC ad B. Ouoderat demonstrandum. consequens dinilum (c in B _ C Dico quod rario A ad B excedat rario- ractonem BC ad B. nem A ad BC; aliquo excestu rationis. quem decerminac racio C ad B, collaca act rarionem bC ad B. 18: 1: BC:: BC. B: 8c. 1. 8. Corollarium prim. 2 12 _ C. 12. 2tq.. 4. 2: 4+27 inc paret primo quomodo errent ii, qui in numeris examinare proposicio. item hanc dum rolus, c modo procedune. Sit inguiunE, A 12, B C vetohoc cA6 divi- celtus AcratioL ad B, HOC CH 4 ad 2 quae est dupla. igitur ratio dupla e qua- drupla, cadem sunt rationes. quod manifeste Falsum cst. percipere quisquis eam hoc modo numeris applicat, ac propcerea nullono mirum est ram apertam Falsicarem ex ca perperam incelle et a dedluci. Primo enim plam compalala Cum dupla. DemdeFallum supponunc dum dicunt excessum quoracio Aad B excedit rationem A adB C esse racionem quadcuplam. Primum jam deduco, lecundum Coroll. sequenti exponam. Tumantur absolure, et si respectiue ad sele innicem comparatx accipianeur. AB- solure enim loquendoracio A adB, Aad nullam racionemrespectum dieac, est ratio Cum in B quod sic 2, d C quod (ic 4. Racio A ad B est sexrupa H 1 au L. ratIO verO R aC BC eAt dupla vE 12 ad6. Fxcestus autem ratio nislexcupla super cuptu entalio quadrupla ex camen in proposicione iam dicitur quod ex- Ethanc quidem eam liquidam demonstrationem putane, quam vila in Geo- merria dari possir. Verum manifeste ostendic se propolitionem hanc peniciis non incommoce lalionem A ad B comparacanreuuracoe A de BC Vocanelextu- Imprimis dilcrimen est in modo exponendi raciones A ad B, _ A ad BC A