# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815206918:0032
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815206918:0032?run=74
# Title: Solvtio Problematis A R. P. Marino Mersenno Minimo Propositi (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 2)
# Folio 27, page id 1815206918:0032
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815206918&page=32
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815206918/jpgs/default/00000032.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

mocus exponi postune ex debene, dicendo quod sineve z ad r. Ouid aucen dae
F V R XE.
sumpeum tuit; quod tubus explicare opere prerium duxiine quislacebras pucidae
sahic quaelicastortasse luspicetur.
Corollarium secundum.
V A D R 
Texcupla et dupla cum rursus inter se sint vE 6ad Z, minoribus adhuie nuneris cd.
exposicio, reductioque ad minimosterminos commiodiafterat mox apparebit.
AEgne hoc est mrserium; quod Lib. 1o PerIs NAner. PrOD. 6. in Schiolio aP
Tolure sumatur seniper sic dupla, cuinam emquam vel lenistine Creomerricistin-
Coinmienrem venire poster; quod ratio A ad B Cuperer ratioiem A ad BC Cx-
cestu C ad B; item quod racio D ad B superec rationem D ad B C, eenique era-
tionem F: ad B superare racionem E ad B C eodem exceltu; ac propiercatationes
Aad B Vel D ad B auE F ad B Cuperare eodem plane excestu ablemm lationes A
ad BC, Del D ad B C, aUE E ad B C, singiilas singulaS: quod tame cICI dCDCTCLHCA
celtus C ad B abIoluTE LumatuE. Id autem quam curpe foret luspicari a Geometra
subcilisinio peotilinciatum esse, resipsa clamat, cum Falsicatis a minimo quoque
Cicometra arguipontit.
Longe alicer incelligetida Hac lune, prout in Scholiodderop. 6. F ib. r0, Operis
Geomer recte TunE exposita. quae sicuiobscuriora videantur, hic expono incelli-
Sendagus sinE, prouc ea perceperuntii quinodum in scirpo non quats
Dicoisiturs iuxta demonstraca rarionem A ad
Bluperare rationem A ad B C. excessu rationis
quam determinat ratio C ad B non qualiscuin-
que, sed collata cum ratt C B ad B; ve aserit
S. PrOp. lib. 16. aut vF6. Ciuldem, quam decerminat
ratio C ad A relata ad rationem B C ad A: nam rC
aera hae dux proposiciones; adeo sibi conrrariae
non Cune, velincplanc identica, cuni ratio C ad A ad racionem B C ad A, irem
ratio C ad B ad rationem BC ad B, HHEDE C ad B C per 2. l. de Proportional. cum
Tcasjue veclariusadtiuc loguas Deor partes rationis auteraisur a laltone A ad
B, quo partes rationis C B dd B aHFCrEratio C ad B, relinguetur eandem aliqua
Innumeris id Ac declatatur. Racio HC au B MM 324L; d GuIa FaLIO H all B
collaca cum racione AadB C eA ves aB, crit etiam ratio A ad B ad racionem
A ad B C vE3 ad i, seu vetripla ad simetam. excessus aurem quo B C superat B ele
C hoCes 4 Cum C positum lE+ e B 2. Itaque C est ad B VE 2 ad L. Jam vero cum
ratio C ad B conterri debeat cun ac BC ad B, hoc est dupla cum cripla; au-
Feretrario C ad B duas cerriasrarions DC ad B: adeoque e excetus quo ratio A
ad B Cupetacacone Hae BC, Cumdux tertia rationis A ad B.
Non igitur excessus rationis A ad B suiper rationem A ad B C est ratio quactru-
Pla reillivolebane, sed sunc quatuor parres rationis A ad B hoc est sextuplae, qua
aquales lunc duabus cerriis rationiscripla.
Pacelsecundomanifeue excessum iplum
quoratio A ad B lupetderationem A ad
BC, quem dixic erop. 5. esse C ad B, etiam
non elledetolutum, led respectiuum; adco.
quc ertale prane eosgui putane excestiim
quo ratto A ad B luperac rationem A ad
BCMle rationem quadraplam.
Cnm enimracio C aB non eantiim ex-
celtus sic rationis A ad P lupra rationeni A
ad B C, sed ec rarionis D ad B supra ratione
Dad BC u encessus cuiuscumque
demum P ad candet B, SUPEa ratIONCM F
ad candemi BC; ratio autem C ad B A ab
consequens lingula binariae rationes commune habeant.
ratio qua aquAlIS HCFaTIONI A ad B C.