# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/1815206918:0034 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815206918:0034?run=74 # Title: Solvtio Problematis A R. P. Marino Mersenno Minimo Propositi (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 2) # Folio 29, page id 1815206918:0034 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815206918&page=34 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815206918/jpgs/default/00000034.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine # Lines: 55 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. QV A D R A X V R Focaicague hic ditinurio rationis, Et per simplicem acaimt au Cer consequentem; quod dene nocandums est; nam per actetet sa aH 6 per + manenre consequence invariato ve hac.; eodem modo net amue racionam, aue dimirendo antecedens, auc cerre vehicHc, per simplice ace cionem ad consequens, manence invariato antecedente. ArglChaC est doctrMIa G. ec 6. PrOp. 1. 10. Operis Ceom. quam demonseratiue certam elle nemonesauerit. Neque quis dicat in terminis sic non tuille provoli tam, nam pexeterquam quodmox in Scholio mentem tuam Auctoriple latis ex plicarer, alium sen lum Propositiones ip(a admittere non poteranes veidemion- sracio ipla Patis indicabat: neque propositiones sele inicem ve videbatur de- Sruences, sed reipla idem dicentes smuliungere, in vilum Geometram, ne dicam in P. Cresorium rmquam cadere pochister, nil studio id ipsum Recister ad expli- candum tusius intricatamrem; quod sane luculeneer in Scholio tox praestirit. Libet tamen octendere propositionem etiam veia. cer non alirer debuisse incelligi. Cum enim rationum A ad B, ex A ad B C denominatores sHEC B, X B, nOn Docerat excellum istaru racionu decerminare, nisi per excesu denominatoris BC super denominatore B; excelus auréerat C. la vero cu exceslus ille C Matu densracionis C ad B, illius nempe qua ratio Aad B dicitur excedere ratione A ad BC. clari erat referendu exceltum illii ad aliguam rarionem cuiuS parS CTAEFaLIO C ad B. illa aurem ratio necesario erat rario C B ad B, qua ad ratione B ad B, OIt- mino ita se habet, verario A ad B ad ratione A ad B C. Patec igitur propoltionen 5. X idem est de 6. gua cadê est, prour iacebat, non determinare excestum rationis A ad B super rationem Aad B C, nisi per excelsum qui respectiuus elt modoiam explicaro, ex non absolurus. Sed quia id obscurius porerar esse, idcirco adiectum Scholion, Catatis, redixi caussa, non neceNITatiS. Veru ad allao epionesecadum FaciamuS. Corellarium quineum. chrmericam eAe Prop. 7. l. 10. sed veram planc. sequens sic diulum v. 8. in B ex C, quod ratio A ad BC. ScratiO A ad B, Simul cum ratione Aad C. Pacet ex dictis. nam per addirionem rationis A ad C ad rationem Aad. B, Ac Conseques B C maius: ac proprerea rario A ad B C minor est quamratio A ad B: e quidem caratione minor, veiam ostendimus, praec. Coroll. in qua ra- tione per addicionem C, accrescie consequens B. Vnde quoniam B per addicionem C accreuit ad duascertias, etiam per additionem rationis A ad C ad rationem A ad B, diminuta est ratio A ad B duabus cerciis; lcque ratio A ad B Fact a est racio D adB; qua racio eadem est cumrarione A ad B C. quare costat astertio. Corollarium sextum. PTInC PateE sexto errare Cs qui propositionem hanc nuniers exponere dum volline, veram augmemacionem rationum Faciune, cum tamen hers debeat di- minutiolationum, vepepolitio rice exponatur, quod quidem ostendo. Sic enim plam ee tamen rei paret ratio A ad B C est duplas Chrmaricuisitur, inquiune est dicere, quod rario A ad BC, sic racio Aad B simul cum ratione A adC. Sed ve ance praemonui, errancipsi planc in eo auomentatio Ac ratsonum. quo modo enim additur rario. 2d, nil algC LiX hisprobe intellectis,; Paret 5. nullo modo que certam ac Geometra dignam. Fa asTerit si co- ArSUIENEAMEUE. Ratio A ad B est sextupla, ratio vero Aad C est eripla: erpa aurem aeca sexcuple Facie noncu- u a a su ie i pr e i A . e u u u n oru . p up u