# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1815206918:0035
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1815206918:0035?run=74
# Title: Solvtio Problematis A R. P. Marino Mersenno Minimo Propositi (shelfmark Leibn. Marg. 230, Stück 2)
# Folio 30, page id 1815206918:0035
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1815206918&page=35
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1815206918/jpgs/default/00000035.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quodrarionem Aad B, e A ad C exprimant perra
commune corlequens haber, sciliceernicatem, ad
duneque libi invicem antecedentes: adaltisautent
ancecedentibus clarum est Aerirationem aligians
maiorem, quam exat alteruera. In notro aucetu ca
(quod actan quandorationeus  auerocal lexcuplam et rationem P. ad C Vo.
caucrial rerecte ser exemu eis, proucindicauiin Coroll. L. redu-
cacur rac Aad Badnumeosmserque reb ad 1: dc racio A ad C redu-
Cacur ad numerosminimos, quosparicur anrecedens 6, prouenierque ratio b ad 2.
addancur aurem duxe con lequentes L et Z proueniencz; Aeccjue talio 6ad 3, qua
lis est ratio Aad BC, 12ad6
Oudd lane verum est: neque eso quidquamtie chymericum, itio ne abstrU.
Cum quidem agnosco, nisi Forre quod diminutio rarionum qua sic per addicionen
consequencium, ignoramuleis cum fuerie, occasionem dederir coniungendi rat
tionem sexcuplam cum criplâ per addicionem ancecedencium. non aduercerint
aurem hic non tieri augmencationem rationum quae sicper addirionem ancece-
denrium ledveram esse diminutionem racionum qux sit per consequenriumac
dicionem, qualem requirie propolcio.
tiones et: nam assumune rationes duas qua
eio, imoreraque lolicarie Cumpea.
Cumitaquerationes A ad B, et A ad C ad numeros pihimos reducere volline
Turatio A ad B, e ratio A ad C, commiune anrecedens trabent, consequentia reto
diversa; quo calus per addirionem consequencium dinimudreddicur alcerurra ra
Corollarium sepeitum.
ine rurtus Patet seprimo recte eriam pro-
posicam este Propr. B. lib. 20. Operis Oeom.
qua dicitur, quodquandorationis AB idCV
Fam ancecedens quam consequens diuisum est
in quorcumque, ancecedens quidem r. g. in A
e B, consequens vero in C ex D, quod racio AB
adCD, lCF  det C, ee A ad D, simut cum rationibus B ad C, de B ad D.
Racio enim A ad C, simul cum racione A ad D (per quam diminuicur rario A ac
C) estrario A ad C D, vei iam octensum est: irem ratio B ad C, simut cum ratione
B ad D (per quam diminuicur rario B ad C) est ratio B ad C D. sed racio A ad C
D,adiuncta racioni B ad C D aequarur rarioni AB ad C D, cum veraque rario idem
habeat consequens: igicurracio AB ad C. D, est ratio A ad C, cum ratione A adD,
una cum racionibus B ad C e B ad D, quod crac demonstrandum.
Innumerisid experiri (i placee, operare hoc modo. A est ad C ve5. ad1, et A est
ad D vc5. ad 3. reducenda enim sunc rariones illa ad numeros minimos qui com-
mune habeane ancecedens re ance dixi leaque coniunge iam conseguentes, l e 3.
exUTSCNE4 d rario A ad C D cric ves. ad a. Irem B cA ad C vc q. ad + e B est ad 1
re 4. ad3inam de illa rariones reducendae sune ad numeros minimos commune ha-
bences ancecedens: adde, I. X 3, henc 4, et Facio B ad CD eric ve 4. 2d 4. Tam vero
quoniam raciones 5. ad 4, dx 4. ad 4. commune habene consequens scilicet 4, addan-
cur ancecedences 5. X 4, exurgencg, rarionesque sic sibi invicem addicx CruNEVE
D. dd 4, qux eadem planc racio cA cum racione AB ad C D, 18. 2d8.
cultarem ex modo loquendiminus commodo exsurzere, d postea per opcrario-
nem erroncam intricari. Volunc enim raciones qux commune hrabent anrecedens,
cum quando incer le comparacur vocare rationem rriplam e sexcuplam, ec c. cum
tamen cripla _ sextupla commune habeane ancecedens. ac proprerea, quidmirum
in carum addicione errari, cum ancecedentes sibi addinon debeane consequente
invariaco, re hrin addicione vera per quam tur augmentatio racionis, led conse-
quences libi invicem iunsendi sine antecedence invariato, re per oam addicio.
Fx his omnibus icaque concludo, rem planam esse de apertam, tocamque disti-
nem hac diminurio rarionis.
LuC