# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/1882181034:0101
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/1882181034:0101?run=74
# Title: Commercium Epistolicum D. Johannis Collins, Et Aliorum De Analysi Promota (shelfmark Ms IV 379a)
# Folio 93, page id 1882181034:0101
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=1882181034&page=101
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1882181034/jpgs/default/00000101.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

fupponit: Et hoc Problema etiam ex eorum eA nUMerO, qLia VOCOMe
thodi Tansentium Inversa. Ita inter Methodos Tansentium Invertas
generales eHt, Invenire Curram Analyricam cujus Lonsicudines sint Areis
darae Fisurx, Curra Analytica comprehentae, proxorrionales. Contrari.
um enim dudum possumus. Ouod Problema arbitror non esse Insolubile,
ex videtur non contemnendum: Facilius enim est Lineam quam Spatium
Organice metiri. Ec, reducta Spariorum dimentione ad dimentionem Li
nearum, solis Filis in rectum exrensis Mechanica fieri poterit Constructio;
ex Spatia porerune in data ratione secari inctar Linearum rectarum.
Cum aie Nemtonus, invelcisationem Curvae quando Pangens, vel InFer.
vallum L’angencis es Ordinara in AXe lumprum, elt recta conttans, rion
indisere his Methodis: innuit credo se incellisere Methodum Pangen-
tium Inversam generalem in poreltate elle per Mechodos Scrierum ap-
propinguatiras; in hoc vero catu speciali + non opus elle Seriebus. F∞0
vero Methodum quaerebam qua accurate Curram quaelicam extribeat.
saltem ex surpohtis Ouadraturis; ex cujus ope ejus Aguationem, 1
quam habet, aur aliam primariam propriecatem pollumus invenire.
Ouod ait, Problemata in quibus dacur relario
inter duo latera Triansuli TBC semper posse
Tolvi. Id verum cA; ac ex f meis quoquo axri-
bus Auit; ac Cape, ne Ouadraturis quidem acci.
tis, simplici Analytica squatione praectari po.
test. UE, A BC POSta X, AIE TB = bx L CX=
 dx3 quaeritur Oualitnam sc haec Curra quo
hranc Tangontium habeat proprietatem: id eAt.
Ouaenam Er Reguatio relationem exprimens in
ter AB seu y, _ BC seu x. AiO cam FOrC
y = bx F ZC∞2 + ZaX3. Si Fuisset TB = a - F bx
F ex2 Opus Fuisset Onadrarura Hyperbola ad
inveniendam Curram quaeliram. Creneraliter
autem, quomodocunque datur relatio incer duo ex lateribus Trianguli,
Hoc non dixit Nemtonus, Sed perspicue dixie Problema in hoc casu non indigere
Mechodis duabus generalibus, quas literis transpositis celarerat, vide par. 86.
 Per artes luas intellisit Mechodum differentialem ut patet ex calculis quos sub-
junsit. Obi Epistolam priorem cribebac, Problema de Curra invenienda, in qua in-
terrallum Tangentis e Ordinatae in Axe sumprum sic recta constans, vocabat Ludum huius p. 65.
naturx, et ejulmodi Problemata mira e implexa ab aequationibus pendere noluit. Re-
Tpondebat Nemtonus hoc Problema non ese ludum naturae, sed ubi datur relatio queris
inter ordinatam, e tansentem, et interrallum vtriusque in Axe lumprum, semper
posse solvi, idque absque lua Methodo generali; nempe per Eluxionum methodum
simplicem e Ouadraturam Currarum. Jam releribit Leibnitius, Id verum esse, at ex sc, ex eosnum
alculum siffec
ejus quoque artibus Ruere, (id est ejusmodi Problemata ab aequarionibus fuis pendere) de taben exogr
erianculum TBC, ob crebros usus, Characteristicum vocat, quasi haec ipsi dudum inno- larat
cuissene. Flujusmodi problemata ab aequationibus non pendere anno superiore serip-
sic: jam Auunc horum soluriones ex ejus artibus, dc lepe ne quadraturis quidem ac.
ciris; simplici analytica aequatione (differentiali scilicet) Peraguneur.
sd