# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/797435492:0245
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/797435492:0245?run=74
# Title: [Lectiones XVIII, Cantabrigiae in Scholis publicis habitae] Lectiones XVIII, Cantabrigiæ in Scholis publicis habitæ (shelfmarks Leibn. Marg. 0; ZEN Leibn. Marg. 0)
# Folio 37, page id 797435492:0245
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=797435492&page=245
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/797435492/jpgs/default/00000245.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
# Lines: 41 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

 F C F.
Uc s ad rectam a S applicetur plana Tuperticies a s p, _ WtCuN. F18. 23, 24.
que dirisa AD punctis B, C similiterque dicisa rect â a s punetis Hac posthac
6, 3, tuerit ue B M ad C M ita Tuverticies 6 a p ad superticiem rcouorsixio-
rap _ hoc in comparationibus universis caliter institutis continsat.
comipleto paralle loerammo a S p 8, se habebit recta AP ad rectam TF
ut superficies a S p ad parallelorrammum ast pe e. Ec enim (i recta
ad commune cempus delignare concipiatur, quo recta AD motu
aequabili, rectaque DM moru continue accelerato transiguntur,
recta spe bene delignabit velocitarem hujus definiti temporis maxi-
mam, quam habet punctum descendens in currae puncto Mt intimo.
hoc est relocitatem qua recta T P uniformiter decurritur eodem tem-
Pore; quaproprer (ut anrehac commonstrarum Est.) Parallelorram
mum ad u e optime Spatium repraesencabir; quod hac cadem per-
manente velocicate per totum tempus a s uniformiter deseribitur.
hoc est iplam rectam TP. Cum igitur, ex hypothelis prxestratx con
dicione, Figura sap reCtaM D M, vel A P, repraesentet, erit ut fgura
dat ad parallelosrammum a s p P, ita AP ad TP; cognitaque
proinde modo quorisistâ proportione, limul haec innorelcet; e re
ciproce. Fxemplo resmmanifestior eradet uno, vel altero. Propolica
curra lit parabola gnadratica, seu in qua rectae BMI, CM (C
habent, ut quadrata ex AB, AC, hoc est ut quadrata Cx a 6, 0.7.
Ergo si figura a. S P.. Cic triangulum, id optime quadrabir huic nesorio.
Nam eo suppolito semper triansula 6 apos y a je proportionalia crune
quadratis ex a 6, 0.7, hoc est rectis B M; C.M. Ouoniam vero
triansulum sape parallelorrammi sapu est subduplum, exie
Aracum habetur in conisis elementis, et pallim agnolcitur. Sit ruxus
curra AMI MI parabola cubica; e quoniam in ea rectae BM, C M
se habent ut cubi rectarum AB, AC, hoc est ut cubi rectarum a6,
8y; _ (i superficies a s p foerit complementum semiparabolica qua-
dratica portionis, trilinea aC ay p cubis ex a C, a y proportionalia
ernn (ut a Pappo, ac aliis octenditur, e ex Archimidea parabola
dimensione quam Facillime deducitur) itaque negorio propolito quan
rectissime adapretur parabola quadratisa; cumque constirerit ali-
unde cum liguram ast pe subtriplam fore parallelosrammi adt e;
erit etiam juxta regulae jam assignarx pexeseriptum recta AP quoque
suberipla rectae TP. Dequa conclusione latis conrenir inter Ge0
Metras.
1uI.
3250 demon-
strata haben-