# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/799199311:0041
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/799199311:0041?run=74
# Title: [Christiani Hugenii Zulichemii, Const. F. Horologium Oscillatorium. Sive De Motu Pendulorum Ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae] Christiani Hvgenii Zvlichemii, Const. F. Horologivm Oscillatorivm. Sive De Motv Pendvlorvm Ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricæ (shelfmarks Leibn. Marg. 70; ZEN Leibn. Marg. 70)
# Folio 25, page id 799199311:0041
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=799199311&page=41
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/799199311/jpgs/default/00000041.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
# Lines: 41 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

eROPOSTTIO ILI
Patia duo; à cravi cadente quibustibet temporibus trans
missa, quorum utrumque ab initio descensus accipiatur
sunt inter se in ratione duplicata eorundem temporum, sive
ut temporum quadrata, sive etiam ut quadrata celeritatum
in fine cujusque temporis acquisitarum.
Duum enim octensum sit propositione antecedenti sparia AB,
BF, FC, CK, quorcunque tuerint, aqualibus cemporibus a ca-
denre peracta, crelcere aequali excestu, qui excessus sic ipsi BD
aequalis: Patet nunc, quoniam B D est dupla a B, spatium B F
Fore triplum a B; E C quincuplum eiuldem aB; cx sepruplum;
aliaque deinceps auctum iri secundum progressionem numero-
rum imparium ab unitate, 2, 3, 53 7, 9, dec. cutique quoclibet
horum numerorum, sese consequentium, summa Faciat quadra-
cum, cujus lacus est ipla ad sumprorum numerorum mulritudo(re-
luc sirres primi addantur, Facient novem, si quaruor sexdecim)
lequicur hinc sparia, a grari cadente cransmissa, quorum utrum-
que a principio calus inchoetur, esse inter se in rarione duplicata
cemporum quibus calus duraric, si nempe cempora commensu-
rabilia LUmanEUF.
Facile aurem ee ad tempora incommensurabilia demonstrario
excendetur. Sint enim rempora hujulmodi, quorum incer se rario
ea quae lincarum a B, C D. spatiaque remporibus his transmissa
LincE, ar, utraque nimirum ab initio descensus adsumpra. Dico
esse, uc quadratum a B ad quadratum cD, ita spatium E ad F.
Si enim neserur; habeat primo, si porest, spacium E ad E majo:
rem rationem quam quadrarum a B ad quadrarum cD, nempe
cam quam quadratum a B ad quadratum Cc, Cumta C C minore
qua C D _x a C D auteratur pars D H, minor quam D C excel-
lus C D supra C C, atque ita ue reliqua e c commenturabilis lic
ipsi A B; hoc enim Aeri posse constat. Frit erso CH major quam
Cc. Acquiuc quadracum cemporis a B ad quadrarum cemporis C
H, ira lpatium e, quod cempore a B peractum est ad spatium
Peractum cempore C F, per luperius ostenla. Hloc vero spatio
majus est illud quod rempore cD percurritur, nempe spacium F.
ergospacii F ad sparium e minor elt rario quam quadrati a B ad
quadratum c H. Sicur aurem sparium e ad P, ica ponebatur esse
quadTaTUM a B ad QUACTACUM CC; erSO MIHOE quOqUC CrIE ra-
TTOROLOO. OSOTLLATOR
DE DESCENSIL
arrum