# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/823265129:0280
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/823265129:0280?run=74
# Title: [Où sont expliquées plusieurs belles difficultez touchant ses autres Ouvrages] Où sont expliquées plusieurs belles difficultez touchant ses autres Ouurages (shelfmark Leibn. Marg. 43:2)
# Folio 252, page id 823265129:0280
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=823265129&page=280
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/823265129/jpgs/default/00000280.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
# Lines: 37 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

doncla Racine le puisse cirer relle que ce Poie, snOn CCuX
qui, Coic du premier coup, Poir dumoins apres auoir esté mul-
cipliez ou dinilez par quelquenombre, onc l’rne deleurs par-
cies Racionnelle, e donc l’aurre partie est la Racine quar-
récdrnnombreRacionel; Si bien qu’il est sculemenebeloin
de parler de ceux cy. Et il Fauc cirer la racine (NOteZ que
par cour ou ie mets laracine Cans dire Ouarrée ou Cubique
_C, il Fauc entendre celle qui est de meline denomination
que celle qu’on cherche; Ec pour racine Cubique i’écris
v3. pour racine Surlolide, que d’autrenommene quarré de
cube, i’écris v5, _ ainsi des aurres) il Fauc dis-ic cirerlara.
cine de la difference qui elt enere les quarrez de leurs par-
ties, l elle cs Rarionelle, ou li elle ne l’est pas, il Faut mulei-
plierle Binome donné par cerre difference, si on cherche la
v3, ou par Con quarré, ( on cherche lar 5, ou par son Cube,
Si on cherchela v7, & ainli à l’intiny, e lors on aura vn BI-
nome dans lequel la racine de la difference qui est enere les
quarrez de Ces parries lera Rarionelle. Apres cela il FauE di-
niser cerre Racine de la difference par vn nombre Rationel,
un peu plus grand que la racine de courle Binome, mais qui
ne lexccde pas d’un demp, (ce nombre Racionel est toul-
jours ailé a trouver par l’Arichmerique) au Ouoriencil Faut
adjouster ce meline nombre Rarionel, lors que la pareie Ra-
cionelle du Binome donné est plus grande que l’Trracionel.
le, ou l’enoster, quandelle est moindre, _ le Produic est vn
nombre rompu, duquel il Faur reiecrer la Fraction qui elt
moindre que l’rnicé, et la moirié du nombre entier qui rette
est la parcie Racionelle de la Racinc. FC de Pon quarré ayanE
Coustrair la Racine de la difference luldice, lors que la par-
eic Racionnelle est la plus grande, ou luy ayane adiouste,
tors qu’elle est la moindre, le Produic est le Ouarré de l’au-
ere partie, au moins sila Racine du Binomedonné peur estre
exprimée par nombres, De quoy on peur conhroursFaire la
Preuve par la Mulciplication. Maisi auois engagé cetre Preu
ve dans l’auere Regle, atin d’y Faire paroiltre unpeu plus
d’artitice. Ec la Demonstration de tour cecy est bien clairei
a